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解题方法
1 . （1）证明：函数
为奇函数的充要条件是
．
（2）我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．
①求函数
的图象的对称中心．
②类比上述推论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广的结论．
为奇函数的充要条件是．（2）我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．①求函数
的图象的对称中心．②类比上述推论，写出“函数
的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广的结论．
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2023-11-05更新
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133次组卷
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3卷引用：四川省雅安市天立学校腾飞高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
四川省雅安市天立学校腾飞高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考数学试题
2 . 赵爽弦图（如图1）中的大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼接而成的，若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，由大正方形面积等于4个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和可得勾股定理
．仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形，它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的，设直角三角形的斜边都为1，其中一对直角三角形含有锐角
，另一对直角三角形含有锐角
（位置如图2所示）．借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论（ ）
．仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形，它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的，设直角三角形的斜边都为1，其中一对直角三角形含有锐角，另一对直角三角形含有锐角（位置如图2所示）．借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-01更新
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1896次组卷
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6卷引用：专题2 赵爽弦图
（已下线）专题2 赵爽弦图（已下线）模块二情境7 发现数学之美5.5三角恒等变换（已下线）【第二练】5.5.1课时1 两角和与差的正弦、余弦公式广东省2022届高三二模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题
3 . 下面几种推理为合情推理的是（ ）
①由圆的性质类比出球的性质；
②由
凭记忆求出
；
③
是平面内两定点，平面内动点
满足
(
为常数)，得点的轨迹是椭圆；
④由三角形的内角和是
，四边形内角和是
，五边形的内角和是
，由此归纳出凸多边形的内角和是
.
①由圆的性质类比出球的性质；
②由
凭记忆求出；③
是平面内两定点，平面内动点满足(为常数)，得点的轨迹是椭圆；④由三角形的内角和是
，四边形内角和是，五边形的内角和是，由此归纳出凸多边形的内角和是.| A．①④ | B．②③ | C．①②④ | D．①②③④ |
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2021-05-07更新
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509次组卷
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6卷引用：第2章 章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）
（已下线）第2章 章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）（已下线）第2章 章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）（已下线）江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学（文）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)
4 . 命题：①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
.类比命题①，②，③，可得命题“若
(m，n均为大于1的整数)，则
”，其中
（ ）
，则；②若，则；③若，则.类比命题①，②，③，可得命题“若(m，n均为大于1的整数)，则”，其中（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-06更新
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267次组卷
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5卷引用：河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期文科数学试题
河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期文科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考文科数学试题河南省商丘市、新乡市部分高中2021届高三数学联考（文科）试题山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（文）试题（已下线）专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲
5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．类比推理是由特殊到一般的推理 |
| B．合情推理得到的结论是正确的 |
| C．归纳推理是由个别到一般的推理 |
| D．合情推理得到的结论是错误的 |
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2021-01-10更新
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709次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）2.1.1 合情推理（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）2.1.1 合情推理（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
6 . 刘徽是我国古代伟大的数学家，他的《九章算术注》和《海岛算经》被视为我国数学史上的瑰宝，他创立的“割圆术”理论上能把
的值计算到任意精度.“割圆术”是指用圆内接正多边形的面积来近似代替圆的面积，如图，从正六边形开始，依次将边数增倍，使误差逐渐减小，当圆内接正三百六十边形时，由“割圆术”可得圆周率的近似值为（ ）
的值计算到任意精度.“割圆术”是指用圆内接正多边形的面积来近似代替圆的面积，如图，从正六边形开始，依次将边数增倍，使误差逐渐减小，当圆内接正三百六十边形时，由“割圆术”可得圆周率的近似值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-24更新
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459次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题
7 . 关于下面几种推理，说法错误 的是（ ）
| A．“由金､银､铜､铁可导电，猜想：金属都可以导电.”这是归纳推理 |
| B．演绎推理在大前提､小前提和推理形式都正确时，得到的结论不一定正确 |
| C．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质是类比推理 |
D．“椭圆 的面积 ，则长轴为4，短轴为2的椭圆的面积 .”这是演绎推理 |
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2020-10-14更新
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483次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理）
河南省洛阳市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理）（已下线）2.1.2 演绎推理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）2.1.2 演绎推理（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题
8 . 下列是合情推理的是（ ）
①由正三角形的性质类比出正三棱锥的有关性质；
②由正方形､矩形的内角和是，归纳出所有四边形的内角和都是；
③三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得出凸
边形内角和是
；
④小李某次数学考试成绩是90分，由此推出小李的全班同学这次数学考试的成绩都是90分.
①由正三角形的性质类比出正三棱锥的有关性质；
②由正方形､矩形的内角和是
，归纳出所有四边形的内角和都是；③三角形内角和是
，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得出凸边形内角和是；④小李某次数学考试成绩是90分，由此推出小李的全班同学这次数学考试的成绩都是90分.
| A．①② | B．①②③ | C．①②④ | D．②③④ |
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2020-06-04更新
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230次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2019-2020学年高二下学期期末数学（文科）试题
河南省信阳市2019-2020学年高二下学期期末数学（文科）试题（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考（5月）数学（文）试题
19-20高三下·安徽·阶段练习
9 . 在数学中，泰勒级数用无限项连加式——级数来表示一个函数，包括正弦，余弦，正切三角函数等等，其中泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克•泰勒（Sir Brook Taylor）的名字来命名的.1715年，泰勒提出了一个常用的方法来构建这一系列级数并适用于所有函数，这就是后来被人们所熟知的泰勒级数，并建立了如下指数函数公式：
，其中
，
，
，例如：
，
，
，
.试用上述公式估计
的近似值为（精确到0.001）（ ）
，其中，，，例如：，，，.试用上述公式估计的近似值为（精确到0.001）（ ）| A．1.601 | B．1.642 | C．1.648 | D．1.647 |
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2020-03-28更新
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793次组卷
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7卷引用：第四篇数学文化03-2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）
（已下线）第四篇数学文化03-2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型9 公式的理解与应用（已下线）专题04 与函数概念与性质有关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） （已下线）专题13 泰勒2020届安徽省皖江名校联盟高三下学期第五次联考数学(理)试题2020届安徽省皖江名校联盟高三下学期第五次联考数学(文)试题浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(1)数学试题
10 . 在进行
的求和运算时，德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知数列
，则
（ ）
的求和运算时，德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知数列，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-18更新
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1167次组卷
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10卷引用：山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试（1）数学（文）试题
山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试（1）数学（文）试题山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试（1）数学（理）试题（已下线）第四篇数学文化02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高一下学期返校适应训练数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题（已下线）5.4 数列的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 数列【知识梳理】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）考点14 数列的综合运用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）强化卷01（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题（四）
