名校
解题方法
1 . （1）证明：函数
为奇函数的充要条件是
．
（2）我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．
①求函数
的图象的对称中心．
②类比上述推论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广的结论．
为奇函数的充要条件是．（2）我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．①求函数
的图象的对称中心．②类比上述推论，写出“函数
的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广的结论．
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2023-11-05更新
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133次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考数学试题
广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考数学试题四川省雅安市天立学校腾飞高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
2 . 赵爽弦图（如图1）中的大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼接而成的，若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，由大正方形面积等于4个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和可得勾股定理
．仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形，它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的，设直角三角形的斜边都为1，其中一对直角三角形含有锐角
，另一对直角三角形含有锐角
（位置如图2所示）．借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论（ ）
．仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形，它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的，设直角三角形的斜边都为1，其中一对直角三角形含有锐角，另一对直角三角形含有锐角（位置如图2所示）．借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-01更新
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1896次组卷
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6卷引用：广东省2022届高三二模数学试题
广东省2022届高三二模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题（已下线）专题2 赵爽弦图（已下线）模块二情境7 发现数学之美5.5三角恒等变换（已下线）【第二练】5.5.1课时1 两角和与差的正弦、余弦公式
3 . 下面说法错误的是（ ）
| A．归纳推理与类比推理都是由特殊到一般的推理 |
| B．在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适 |
| C．“所有9的倍数都是3的倍数，某数m是9的倍数，则m一定是3的倍数”，这是三段论推理 |
| D．在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确． |
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4 . 下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）
| A．某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人 |
| B．由三角形的性质，推测空间四面体的性质 |
| C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分 |
D．在数列 中， ，可得 ，由此归纳出的通项公式 |
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2019-07-02更新
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665次组卷
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9卷引用：广东省梅州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
广东省梅州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练9练习卷河北省馆陶县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试卷（理）【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题山西大学附属中学2018-2019学年高二5月模块诊断数学（理）试题辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题山西省太原市山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期第四次模块诊断数学（理）试题（已下线）2.1.2 演绎推理-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
5 . 下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③⑤ | D．②④⑤； |
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2019-06-16更新
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1647次组卷
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28卷引用：2012-2013学年广东珠海市高二下学期期末考试文科数学试卷（B卷）
（已下线）2012-2013学年广东珠海市高二下学期期末考试文科数学试卷（B卷）2014-2015学年广东省清远市一中高二下学期3月考理科数学试卷广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题（已下线）陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试（数学文）（已下线）2010—2011学年度蚌埠二中高二第二学期期中数学考试（理科）试题（已下线）2010-2011年东北师大附中高二下学期期中考试文科数学（已下线）2012-2013学年浙江永嘉楠江中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省池州市东至二中高二4月月考文科数学试卷【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题山西省忻州二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷山西省忻州二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题(二)[范围2.1 合情推理与演绎推理]【全国百强校】宁夏回族自治区宁夏育才中学勤行校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（艺术班）试题甘肃省宁县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题重庆市江津第六中学2018-2019学年高二下学期期中（春招班）数学试题宁夏六盘山高级中学2019—2020学年高二下学期第一次月考测数学试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期期中能力线上测试数学（文科）试题安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学文科试卷甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期开学测试数学（文）试题陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学（文）试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
6 . 已知函数
，由
是奇函数，可得函数
的图象关于点
对称，类比这一结论，可得函数
的图象关于点___________ 对称.
，由是奇函数，可得函数的图象关于点对称，类比这一结论，可得函数的图象关于点
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2018-04-03更新
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1167次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2018-2019学年高三上学期期末数学（理）试题
7 . 设
是边长为
的正
内的一点，点到三边的距离分别为
，则
；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体
内的一点，则点到四个面的距离之和
=___________ ．
是边长为的正内的一点，点到三边的距离分别为，则；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体内的一点，则点到四个面的距离之和=
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2018-08-31更新
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1290次组卷
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14卷引用：广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题2014-2015学年重庆市万州第二高级中学高二3月月考文科数学试卷（已下线）2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【理】-每周一测（已下线）2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【文】-每周一测【市级联考】湖北省部分重点中学2019届高三第一次联考数学（文）试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年12月15日《每日一题》一轮复习文数-每周一测（已下线）2019年12月15日《每日一题》一轮复习理数-每周一测江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二（6月）第二次月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨三中2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（文）试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
14-15高三上·广东·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知点
，
是函数
的图像上任意不同的两点，依据图像可知，线段
总是位于
两点之间函数图像的上方，因此有结论
成立，运用类比的思想方法可知，若点
，
是函数
的图像上任意不同的两点，则类似地有_________ 成立.
，是函数的图像上任意不同的两点，依据图像可知，线段总是位于两点之间函数图像的上方，因此有结论成立，运用类比的思想方法可知，若点，是函数的图像上任意不同的两点，则类似地有
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2016-12-03更新
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224次组卷
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5卷引用：2015届广东省实验中学高三上学期第一次段考文科数学试卷
9 . 对于问题“已知关于
的不等式
的解集为
，解关于的不等式
”，给出一种解法：由的解集为，得
的解集为
，即关于的不等式的解集为．思考上述解法，若关于的不等式
的解集为 
，则关于的不等式
的解集为( )
的不等式的解集为，解关于的不等式”，给出一种解法：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为．思考上述解法，若关于的不等式的解集为 ，则关于的不等式的解集为( )A． | B． |
| C． | D． |
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2017-10-21更新
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391次组卷
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3卷引用：2010年广州市执信中学高二第二学期期末考试数学（理）试题
（已下线）2010年广州市执信中学高二第二学期期末考试数学（理）试题福建省三明市第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
12-13高二下·广东东莞·期中
10 . 下列推理过程是类比推理的为
A．人们通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为 |
| B．科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼 |
C．通过检验溶液的 值得出溶液的酸碱性 |
| D．数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数 |
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2016-12-02更新
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976次组卷
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5卷引用：2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2 ——2.1 合情推理与演绎推理黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：第二章 推理与证明单元测评（已下线）第一章 推理与证明（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）陕西省西安市高新第七高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
