1 . （1）证明：函数为奇函数的充要条件是．
（2）我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．
①求函数的图象的对称中心．
②类比上述推论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广的结论．

2 . 中国古人所使用的音阶是“五声音阶”，即“宫徵（zhǐ）商羽角（jué）”五个音，中国古代关于这五个音阶的律学理论，叫做“三分损益法”，相关记载最早见于春秋时期《管子·地缘篇》．“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”两层含义，“三分损一”是指将原有长度作三等分而减去其一份生得长度，“三分益一”是指将原有长度作三等分而增添其一份生得长度．具体来说，以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫（称为“基本音”），宫管的“三分损一”为徵管，徵管发出的声音即为徵，徵管的“三分益一”为商管，商管发出的声音即为商，商管的“三分损一”为羽管，羽管的“三分益一”为角管，由此“宫、徵、商、羽、角”五个音阶就生成了．关于五音，下列说法中不正确的是（       ）

A．五音管中最短的音管是羽管

B．假设基本音的管长为81，则角管的长度为64

C．五音管中最长的音管是商管

D．类比题中的“三分损益”可推算：商的“四分损一”为徵

7 . 下面几种推理为合情推理的是（       ）
①由圆的性质类比出球的性质；
②由凭记忆求出；
③是平面内两定点，平面内动点满足(为常数)，得点的轨迹是椭圆；
④由三角形的内角和是，四边形内角和是，五边形的内角和是，由此归纳出凸多边形的内角和是.

A．①④

B．②③

C．①②④

D．①②③④

8 . 下列推理是归纳推理的是（       ）

A．A，B为定点，动点P满足，得P的轨迹为椭圆

B．由，，求出，，，猜想出数列的前n项和的表达式

C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

9 . 设是边长为的正内的一点，点到三边的距离分别为，则；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体内的一点，则点到四个面的距离之和=___________．

10 . 下面几种推理是类比推理的

A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则

B．由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质

C．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.

D．一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除.