解题方法
1 . 已知数列
的首项
，且满足
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)证明：数列中的任意三项均不能构成等差数列．
的首项，且满足(1)求证：数列
为等比数列；(2)证明：数列
中的任意三项均不能构成等差数列．
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2 . 已知
，若
成等差数列且公差不为零，求证：
不可能成等差数列.
，若成等差数列且公差不为零，求证：不可能成等差数列.
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3 . 某校举行了足球比赛，每个球队都和其他球队进行一场比赛，每场比赛获胜的球队得2分，失败的球队得0分，平局则双方球队各得1分，积分最高的球队获得冠军.已知有一个队得分最多（其他球队得分均低于该球队），但该球队的胜场数比其他球队都要少，则参加比赛的球队数最少为____ .
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4 . 用反证法证明命题：“若
，
能被
整除，那么
、
中至少有一个能被整除”时，假设应为（ ）
，能被整除，那么、中至少有一个能被整除”时，假设应为（ ）| A．、都不能被整除 | B．、都能被整除 |
| C．、不都能被整除 | D．、中有一个能被整除 |
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名校
5 . 把1，2，…，10按任意次序排成一个圆圈.
(1)证明：一定可以找到三个相邻的数，它们的和不小于18；
(2)证明：一定可以找到三个相邻的数，它们的和不大于15.
(1)证明：一定可以找到三个相邻的数，它们的和不小于18；
(2)证明：一定可以找到三个相邻的数，它们的和不大于15.
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名校
6 . 用反证法证明命题“若
，则
或
”为真命题时，第一个步骤是__________ ．
，则或”为真命题时，第一个步骤是
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2022-10-27更新
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90次组卷
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3卷引用：内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题
内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题上海市中国中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
7 . 以下说法正确的是（ ）
A． 的最小值为2 |
B． 的最小值为2 |
C． 的最小值为2 |
D．若正实数a，b满足a+b=1，则 的最小值为4 |
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2022-10-13更新
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485次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题四川省达州铭仁园学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（基础篇）-举一反三系列（
8 . （1）用分析法证明：
；
（2）已知、
，用反证法证明：
和
中至少有一个是非负数．
；（2）已知
、，用反证法证明：和中至少有一个是非负数．
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9 . （1）设a，b均为正实数，证明：
．
（2）证明：2，3，
不可能是一个等差数列中的三项．
．（2）证明：2，3，
不可能是一个等差数列中的三项．
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解题方法
10 . 在
中，角
的对边分别为且
.
(1)求证：
或
；
(2)若成等差数列，求证：
.
中，角的对边分别为且.(1)求证：
或；(2)若
成等差数列，求证：.
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