1 . 证明以下结论：
(1)已知，求证：；
(2)若均为实数且．求证：中至少有一个大于0．

2 . 用反证法证明命题“a，b，，若，则a，b，c中至少有一个正数”时，假设应为（       ）

A．a，b，c均为负数	B．a，b，c中至多一个是正数
C．a，b，c均为正数	D．a，b，c中没有正数

3 . 已知数列是由正整数组成的无穷数列，若存在常数，使得，对任意的成立，则称数列具有性质．
（1）分别判断下列数列是否具有性质；（直接写出结论）①；②
（2）若数列满足，求证：“数列具有性质”是“数列为常数列的充分必要条件；
（3）已知数列中，且．若数列具有性质，求数列的通项公式．

4 . 设大于0，则3个数：的值（       ）

A．都大于2	B．至少有一个不大于2
C．都小于2	D．至少有一个不小于2

5 . （1）已知函数，求证：对于任意的，均有．
（2）若均为实数，且，，，求证：中至少有一个大于0．

6 . （1）用分析法证明：当，时，；
（2）证明：对任意,，，这个值至少有一个不小于.

7 . 设，，则三个数（        ）

A．都小于4	B．至少有一个不大于4
C．都大于4	D．至少有一个不小于4

8 . 设均为正实数，反证法证明：至少有一个不小于2.

9 . 如图，下面的表格内的数值填写规则如下：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为的数列依次填入第一列的空格内；其它空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写

	第1列	第2列	第3列	…	第列
第1行	1	1	1	…	1
第2行
第3行
…	…
第行

（1）设第2行的数依次为，试用表示的值；
（2）设第3列的数依次为，求证：对于任意非零实数，；
（3）能否找到的值，使得（2）中的数列的前项成为等比数列？若能找到，的值有多少个？若不能找到，说明理由.

10 . 用反证法证明命题“已知为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是

A．中至少有两个为负数	B．中至多有一个为负数
C．中至多有两个为正数	D．中至多有两个为负数