1 . 已知数列
中，
，
.
（1）写出
的值，猜想数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的结论.
中，，.（1）写出
的值，猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的结论.
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2019-07-29更新
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491次组卷
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2卷引用：福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（理）试题
2 . 设
为虚数单位，
，
已知
， 
，
．
（1）你能得到什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想；
（2）已知
，试利用
的结论求
．
为虚数单位，，已知
， ，．（1）你能得到什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想；
（2）已知
，试利用的结论求．
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名校
3 . 数学归纳法证明
，过程中由
到
时，左边增加的代数式为
，过程中由到时，左边增加的代数式为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-07更新
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484次组卷
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10卷引用：【全国百强校】福建省上杭县第一中学等六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】福建省上杭县第一中学等六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江西省上饶市余干县第三中学、蓝天实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）宁夏银川市贺兰县第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
4 . 在数列中，已知
（1）求，并由此猜想数列
的通项公式
的表达式．
（2）用数学归纳法证明你的猜想．
中，已知（1）求
，并由此猜想数列的通项公式的表达式．（2）用数学归纳法证明你的猜想．
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2018-08-20更新
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347次组卷
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2卷引用：【全国校级联考】福建省闽侯第二中学等五校教学联合体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
5 . 在数学归纳法的递推性证明中，由假设时成立推导时成立时，
增加的项数是( )
时成立推导时成立时，增加的项数是( )| A． | B． | C． | D． |
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2018-07-24更新
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530次组卷
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4卷引用：福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省中山市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）
真题
6 . 设数列满足
(1)当
时，求，并由此猜想出的一个通项公式；
(2)当
时，证明对所有
，有
①
②
满足(1)当
时，求，并由此猜想出的一个通项公式；(2)当
时，证明对所有，有①
②
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2018-03-04更新
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1067次组卷
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4卷引用：2015-2016学年福建省厦门六中高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年福建省厦门六中高二下期中理科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 （5）2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点2 数学归纳法的变种
7 . 仔细观察下面的不等式，
寻找规律，合理猜想出第n个不等式，并用数学归纳法证明你的猜想．
寻找规律，合理猜想出第n个不等式，并用数学归纳法证明你的猜想．
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名校
8 . 利用数学归纳法证明
…
且
）时，第二步由
到
时不等式左端的变化是（ ）
…且）时，第二步由到时不等式左端的变化是（ ）A．增加了 这一项 |
B．增加了和 两项 |
C．增加了和两项，同时减少了 这一项 |
| D．以上都不对 |
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2017-07-25更新
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494次组卷
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9卷引用：福建省福州市八县协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
福建省福州市八县协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题吉林省长春市九台区师范高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）4.4 数学归纳法（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）（已下线）4.4数学归纳法（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 设集合
记
的含有三个元素的子集个数为
，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为
.
（1）求及
的值；
（2）猜想
的表达式，并加以证明.
记的含有三个元素的子集个数为，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为.（1）求
及的值；（2）猜想
的表达式，并加以证明.
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2016-12-04更新
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622次组卷
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2卷引用：【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
10-11高二下·北京东城·期末
10 . 数列
满足
．
（1）计算
，
，
，
，并由此猜想通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想．
满足．（1）计算
，，，，并由此猜想通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想．
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