名校
1 . 已知数列
，
，
，...，
，...，记数列的前
项和
.
（1）计算
，
，
，
；
（2）猜想的表达式，并证明.
， ， ，...，，...，记数列的前项和.（1）计算
，，，；（2）猜想
的表达式，并证明.
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2020-08-07更新
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1117次组卷
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7卷引用：湖南省邵东三中2016-2017学年高二下学期期中考试理数试题
名校
2 . 已知正数数列
前项和为，且任意
，
与2的等差中项等于与2的正的等比中项．
（1）求
，
，
；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．
前项和为，且任意，与2的等差中项等于与2的正的等比中项．（1）求
，，；（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明．
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2020-01-30更新
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149次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知
，
，
（1）求：，，
的值；
（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明.
，，（1）求：
，，的值；（2）猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明.
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2019-12-30更新
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219次组卷
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4卷引用：【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题
名校
4 . 已知点
满足
，
，且点
的坐标为
.
（1）求过点
的直线的方程；
（2）试用数学归纳法证明：对于，点
都在（1）中的直线
上.
满足，，且点的坐标为.（1）求过点
的直线的方程；（2）试用数学归纳法证明：对于
，点都在（1）中的直线上.
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2019-10-15更新
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133次组卷
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9卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷
2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷（已下线）2012-2013学年吉林省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷【全国百强校】北京101中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷（理科）四川省凉山木里中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）6-6 数学归纳法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
5 . 已知数列满足
，
.
（1）计算，，；
（2）猜测的表达式，并用数学归纳法证明.
满足，.（1）计算
，，；（2）猜测
的表达式，并用数学归纳法证明.
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2019-06-20更新
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317次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
，在原点
处切线的斜率为
，数列
满足
为常数且
，
．
（1）求
的解析式；
（2）计算
，并由此猜想出数列的通项公式；
（3）用数学归纳法证明你的猜想．
，在原点处切线的斜率为，数列满足为常数且，．（1）求
的解析式；（2）计算
，并由此猜想出数列的通项公式；（3）用数学归纳法证明你的猜想．
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2018-04-14更新
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719次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市2017-2018年高二期末联考理科数学试题
名校
7 . 在数列中，，
，其中实数
．
(1)求
，并由此归纳出的通项公式；
(2) 用数学归纳法证明(Ⅰ)的结论．
中，，，其中实数．(1)求
，并由此归纳出的通项公式；(2) 用数学归纳法证明(Ⅰ)的结论．
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2017-10-13更新
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778次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题
湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题广东省中山市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次统测数学（理）试题福建省泉州市永春县永春第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
解题方法
8 . 已知数列满足，且 （
…，）
(1)求
的值，并猜想出这个数列的通项公式；
(2)求
的值．
满足，且 （…，）(1)求
的值，并猜想出这个数列的通项公式；(2)求
的值．
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12-13高二上·湖南长沙·阶段练习
9 . 数列
满足
，（1）计算的值；
（2）归纳推测，并用数学归纳法证明你的推测.
满足，（1）计算的值；（2）归纳推测
，并用数学归纳法证明你的推测.
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名校
解题方法
10 . 当
时，
，
（Ⅰ）求，，
，
；
（Ⅱ）猜想与
的关系，并用数学归纳法证明.
时，，（Ⅰ）求
，，，；（Ⅱ）猜想
与的关系，并用数学归纳法证明.
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2016-12-01更新
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1217次组卷
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12卷引用：【市级联考】湖南省张家界市2018-2019学年高二第一学期期末联考理科数学试题
【市级联考】湖南省张家界市2018-2019学年高二第一学期期末联考理科数学试题（已下线）2010-2011年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年陕西省师大附中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年广东省新兴县惠能中学高二下学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省日照一中高二下学期模块考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东冠县武训高中高二下学期模块考试理科数学试卷（已下线）2011—2012学年福建师大附中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江台州书生中学高二下学期第一次月考理科数学试卷2014-2015学年山东省沂源县一中高二下学期阶段性检测理科数学试卷山西省祁县中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
