解题方法
1 . 设数列
满足
，
.
(1)计算
，
，猜想的通项公式并用数学归纳法加以证明；(2)若数列
的前
项和为
，证明：
.
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2023-08-12更新
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283次组卷
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5卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 已知前n项和为
的正项数列中，
.
(1)求
，，并猜测数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
的正项数列中，.(1)求
，，并猜测数列的通项公式；(2)用数学归纳法证明你的猜想.
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2023高三·全国·专题练习
3 . 设
，其中n为正整数．
(1)求
，
，
的值；
(2)猜想满足不等式
的正整数n的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．
，其中n为正整数．(1)求
，，的值；(2)猜想满足不等式
的正整数n的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．
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名校
4 . 已知数列满足
(1)求出
项，并由此猜想的通项公式
(2)用数学归纳法证明的通项公式
满足(1)求出
项，并由此猜想的通项公式(2)用数学归纳法证明
的通项公式
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2022-11-30更新
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389次组卷
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6卷引用：陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题上海市西南位育中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题（已下线）专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
5 . 在数列中，
，
．
(1)写出，，，
，猜想这个数列的通项公式
；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．
中，，．(1)写出
，，，，猜想这个数列的通项公式；(2)用数学归纳法证明所得的结论．
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6 . 设数列满足
，
．
(1)计算
，猜想的通项公式；
(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求前项和．
满足，．(1)计算
，猜想的通项公式；(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求
前项和．
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2022-08-12更新
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483次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
7 . 设
，
，
，
．
（1）求，，的值，猜想数列
的通项公式；
（2）试证明通项公式的正确性．（用数学归纳法证明）
，，，．（1）求
，，的值，猜想数列的通项公式；（2）试证明通项公式的正确性．（用数学归纳法证明）
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8 . 数列中，
表示前n项和，且
成等差数列．
（1）计算
的值；
（2）根据以上计算结果猜测的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．
中，表示前n项和，且成等差数列．（1）计算
的值；（2）根据以上计算结果猜测
的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．
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2021-08-31更新
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248次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，其中
且
．
（1）试求：，的值；
（2）由此猜想数列的通项公式；
（3）用数学归纳法加以证明．
的前项和为，其中且．（1）试求：
，的值；（2）由此猜想数列
的通项公式；（3）用数学归纳法加以证明．
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2021-08-23更新
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163次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
10 . 已知数列
中，
，
（1）求的值；
（2）猜想的通项公式，并给予证明；
中，，（1）求
的值；（2）猜想
的通项公式，并给予证明；
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2021-08-23更新
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165次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
