1 . （1）已知平面向量
，
，若
与
平行，求实数
的值.
（2）已知复数
是方程
的解，若
，且
（
、
，
为虚数单位），求
.
，，若与平行，求实数的值.（2）已知复数
是方程的解，若，且（、，为虚数单位），求.
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解题方法
2 . 阅读下面问题的解法：
求复数
的模的取值范围．
解：
．
如图所示，设点A的坐标为
，点B的坐标为
，则
即为点A、B之间的距离
．
∵点B的轨迹为以O为圆心，半径为1的圆，∴
，因此复数的模的取值范围是
．
试运用类似上面的解法解下列问题：求函数
的值域．
求复数
的模的取值范围．解：
．如图所示，设点A的坐标为
，点B的坐标为，则即为点A、B之间的距离．∵点B的轨迹为以O为圆心，半径为1的圆，∴
，因此复数的模的取值范围是．试运用类似上面的解法解下列问题：求函数
的值域．
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名校
解题方法
3 . 关于复数的方程
.
（1）若此方程有实数解，求的值；
（2）证明：对任意的实数，原方程不可能有纯虚数根.
的方程.（1）若此方程有实数解，求
的值；（2）证明：对任意的实数
，原方程不可能有纯虚数根.
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2020-04-14更新
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218次组卷
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2卷引用：河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二下学期期中考试文数试题
名校
4 . 已知复数是方程
的解，且
，若
（其中、
为实数，
为虚数单位，
表示的虚部）
（1）求复数
的模；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围
是方程的解，且，若（其中、为实数，为虚数单位，表示的虚部）（1）求复数
的模；（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围
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2019-12-02更新
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339次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2017-2018学年高三上学期12月月考数学试题
