数系的扩充与复数的概念练习题及答案-江苏高中数学专题练习-较易-组卷网

2022·黑龙江佳木斯·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复数复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

1 . 任意一个复数

都可以表示成三角形式即

.棣莫弗定理是由法国数学家棣莫弗（1667—1754年）创立的，指的是设两个复数（用三角函数形式表示）

，

，则：

，”已知复数

，则

______.

2022-09-19更新 | 1066次组卷 | 11卷引用：第16讲复数的三角形式

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限复数

名校

2 . 欧拉公式

（其中

为虚数单位，

）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数之间的关系，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，依据欧拉公式，下列选项正确的是（）

A．复数对应的点位于第三象限	B．为纯虚数
C．复数的模等于	D．的共轭复数为

2022-08-20更新 | 516次组卷 | 8卷引用：12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

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21-22高一下·河北张家口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知三角函数值求角复数的三角表示

3 . 欧拉公式

是由18世纪瑞士数学家、自然科学家莱昂哈德·欧拉发现的，被誉为数学上优美的数学公式.已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-14更新 | 630次组卷 | 8卷引用：12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

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21-22高一下·江苏常州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

4 . 1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数与三角函数的关系，并给出公式

（

为虚数单位，

为自然对数的底数），这个公式被誉为“数学中的天桥”.据此公式，下列说法正确的是（）

A．

表示的复数在复平面中对应的点位于第一象限

B．

C．

D．

2022-06-28更新 | 648次组卷 | 9卷引用：12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

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21-22高一下·河北张家口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

复数的分类及辨析求复数的模复数的三角表示

名校

5 . 欧拉公式

（其中i为虚数单位，

）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位．依据欧拉公式，下列选项正确的是（）

A．复数的值为	B．为纯虚数
C．复数的模长等于	D．

2022-05-19更新 | 467次组卷 | 6卷引用：12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

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2022·江西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断复数对应的点所在的象限复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

6 . 棣莫弗公式

（其中

为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754年）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数

在复平面内所对应的点位于（）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2022-04-04更新 | 1518次组卷 | 10卷引用：12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

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2022·湖北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

复数的三角表示

名校

7 . 欧拉公式

（e为自然对数的底数，

为虚数单位）由瑞士数学家Euler（欧拉）首先发现.它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，被称为“数学中的天桥”，则

（）

A． -1

B．1

C．-

D．

2022-03-09更新 | 1289次组卷 | 10卷引用：第16讲复数的三角形式

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2021高一·江苏·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断复数对应的点所在的象限

8 . 欧拉公式e^ix=cosx+isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，e²ⁱ表示的复数在复平面中位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2021-07-01更新 | 279次组卷 | 2卷引用：12.4 复数的三角形式-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）

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2018·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

复数的坐标表示在各象限内点对应复数的特征

9 . 著名数学家欧拉发现了复数的三角形式：

（其中

为虚数单位，

），根据这个公式可知，

表示的复数在复平面中所对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2017-12-24更新 | 322次组卷 | 3卷引用：12.4 复数的三角形式-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）

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