1 . 欧拉公式
（
是自然对数的底数，
是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系．已知
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-30更新
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608次组卷
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3卷引用：山东省名校考试联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
山东省名校考试联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
名校
解题方法
2 . 棣莫佛公式
（i为虚数单位，
），是由法国数学家棣莫佛发现的.根据棣莫佛公式，复数
的虚部为（ ）
（i为虚数单位，），是由法国数学家棣莫佛发现的.根据棣莫佛公式，复数的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-19更新
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182次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 欧拉公式
（为虚数单位，
）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，下面结论中正确的是（ ）
（为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，下面结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在复平面内对应的点位于第二象限 |
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2023-02-08更新
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643次组卷
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6卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三下学期统测模拟(开学考试)数学试题
浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三下学期统测模拟(开学考试)数学试题广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）第十二章 复数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(1)（人教B)浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
4 . 棣莫佛（Demoivre，
是出生于法国的数学家．由于在数学上成就卓著，他被选为柏林科学院和巴黎科学院的外籍院士．棣莫佛定理为：
，这里
．若
，则
_________ ．
是出生于法国的数学家．由于在数学上成就卓著，他被选为柏林科学院和巴黎科学院的外籍院士．棣莫佛定理为：，这里．若，则
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2022-07-12更新
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624次组卷
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8卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题高考新题型-复数（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(2)（人教B)广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练 （已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练（苏教版）
名校
解题方法
5 . 欧拉公式
（其中i是虚数单位，e是自然对数的底数）是数学中的一个神奇公式．根据欧拉公式，复数
在复平面上所对应的点在（ ）
（其中i是虚数单位，e是自然对数的底数）是数学中的一个神奇公式．根据欧拉公式，复数在复平面上所对应的点在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2022-05-31更新
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672次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期入学考试文科数学试题
名校
6 . 欧拉在1748年发现了三角函数与复指数函数可以巧妙地关联起来：
（把
称为复数的三角形式，其中从
轴的正半轴到向量
的角
叫做复数
的辐角，把向量的长度
叫做复数的模），之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：若复数
，
，则我们可以简化复数乘法：
.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
（把称为复数的三角形式，其中从轴的正半轴到向量的角叫做复数的辐角，把向量的长度叫做复数的模），之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：若复数，，则我们可以简化复数乘法：.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则有 |
B．若 ， ，则 |
C．若，则 |
D．设 ，则 在复平面上对应的点在第一象限 |
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2021-08-04更新
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935次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）7.3复数的三角表示C卷（已下线）第7章 复数（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）（已下线）专题4?三角函数与复数
名校
解题方法
7 . 欧拉公式
(其中i为虚数单位，
)，是由瑞士著名数学家欧拉创立的，公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数的数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，依据欧拉公式，下列选项能确的是（ ）
(其中i为虚数单位，)，是由瑞士著名数学家欧拉创立的，公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数的数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，依据欧拉公式，下列选项能确的是（ ）A．复数 对应的点位于第三象限 | B． 为纯虚数 |
C． 的共轭复数为 ； | D．复数 的模长等于 |
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2021-06-22更新
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2078次组卷
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14卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题（已下线）山东省济南市2021届高三十一学校联考数学试卷山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.3复数的三角表示A卷（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3 复数的三角表示（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3 复数的三角表示（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第06讲 复数的三角表示 (核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数单元测试（强化卷）山东省潍坊市安丘市潍坊国开中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 任何一个复数
（其中
，
，为虚数单位）都可以表示成
（其中
，
）的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：
，我们称这个结论为棣莫弗定理.由棣莫弗定理可知，“
为偶数”是“复数
为实数”的（ ）
（其中，，为虚数单位）都可以表示成（其中，）的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.由棣莫弗定理可知，“为偶数”是“复数为实数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-03-09更新
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485次组卷
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5卷引用： 四川省资阳中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题
四川省资阳中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省资阳中学2022 届高三上学期第一次质量检测数学试题江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）3.1.1 数系的扩充和复数的概念-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
名校
9 . 欧拉公式
（
为自然对数的底数，
为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，
是英国科学期刊《物理世界》评选出的十大最伟大的公式之一.根据欧拉公式可知，复数
的虚部为
（为自然对数的底数，为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，是英国科学期刊《物理世界》评选出的十大最伟大的公式之一.根据欧拉公式可知，复数的虚部为A． | B． | C． | D． |
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2019-03-20更新
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650次组卷
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2卷引用：湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题
名校
10 . 欧拉公式
（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当
时，
被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于
（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当时，被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2018-08-03更新
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584次组卷
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5卷引用：【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试数学（文）试题
