解题方法
1 . 已知复平面上的点
对应的复数
满足
，设点的运动轨迹为
．点
对应的数是0．
(1)证明是一个双曲线并求其离心率
；
(2)设的右焦点为
，其长半轴长为
，点到直线
的距离为
（点在的右支上），证明：
；
(3)设的两条渐近线分别为
，过分别作的平行线
分别交
于点
，则平行四边形
的面积是否是定值？若是，求该定值；若不是，说明理由．
对应的复数满足，设点的运动轨迹为．点对应的数是0．(1)证明
是一个双曲线并求其离心率；(2)设
的右焦点为，其长半轴长为，点到直线的距离为（点在的右支上），证明：；(3)设
的两条渐近线分别为，过分别作的平行线分别交于点，则平行四边形的面积是否是定值？若是，求该定值；若不是，说明理由．
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2 . 设数集
满足下列两个条件：（1）
；（2）
，若
则
. 则下论断正确的是（ ）
满足下列两个条件：（1）；（2），若则. 则下论断正确的是（ ）A． 中必有一个为0 |
| B．a，b，c，d中必有一个为1 |
C．若 且 ，则 |
D． ，使得 |
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2023·河北·模拟预测
名校
解题方法
3 . 若复数
，且
，则
__________ .
，且，则
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2021高三·全国·专题练习
4 . 已知复数
，
，
且
.
（1）若复数
对应的点
在曲线
上运动，求复数z所对应的点
的轨迹方程；
（2）将（1）中的轨迹上每一点按向量
方向平移
个单位，得到新的轨迹C，求C的轨迹方程；
（3）过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一个定点，并求出此定点的坐标.
，，且.（1）若复数
对应的点在曲线上运动，求复数z所对应的点的轨迹方程；（2）将（1）中的轨迹上每一点按向量
方向平移个单位，得到新的轨迹C，求C的轨迹方程；（3）过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一个定点，并求出此定点的坐标.
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名校
5 . 设
满足：
，且
．
（1）求出所有的正整数n，使得
与
平行；
（2）求数列
的前102项的和．
满足：，且．（1）求出所有的正整数n，使得
与平行；（2）求数列
的前102项的和．
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