1 . 当实数取什么值时，复平面内表示复数的点分别满足下列条件：
(1)与原点重合；
(2)位于直线上；
(3)位于第一象限或者第三象限.

2 . 复数，，其中是虚数单位，且为纯虚数．
(1)求复数；
(2)若复数(b∈R)在复平面内对应的点在第四象限,求b的取值范围．

3 . 设是实数，复数，（是虚数单位）．
(1)在复平面内对应的点在第一象限，求的取值范围；
(2)求的最小值．

4 . 当实数m满足什么条件时，复数分别满足下列条件？
(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数；

5 . 已知复数，是虚数单位．
(1)求复数；
(2)若复数， 且， 当是整数时， 求复数满足的概率．

6 . 已知复数，其中为虚数单位.
(1)当，且是纯虚数，求的值；
(2)当时，求的取值范围.

7 . 已知：复数，其中为虚数单位．
(1)求及；
(2)若，求实数的值．

9 . 已知复数是方程的解.
(1)求的值；
(2)若复平面内表示的点在第四象限，且为纯虚数，其中，求的值.

10 . 已知复数（i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点的坐标满足方程．
(1)求实数a的值；
(2)若向量与复数z对应，把绕原点按顺时针方向旋转90°，得到向量．求向量对应的复数（用代数形式表示）．