1 . 关于的一元二次方程：（，）．
(1)当方程有实根时，求点的轨迹方程；
(2)求方程的实根的取值范围．

2 . 已知复数满足，其中为虚数单位，， 若<，求的取值范围．

4 . 已知：复数，且，其中，为的内角，为角所对的边.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积.

5 . 已知复数，，，
求：（1）求的值；
（2）若，且，求的值.

6 . 已知，，若，求实数的取值集合．

7 . 对于任意的复数，定义运算为．
（1）设集合{均为整数}，用列举法写出集合；
（2）若，为纯虚数，求的最小值；
（3）问：直线上是否存在横坐标、纵坐标都为整数的点，使该点对应的复数经运算后，对应的点也在直线上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由．

8 . 已知复数的共轭复数，且.
（1）求的值；
（2）若过点的直线的斜率为，求直线与曲线以及轴所围成的图形的面积.

9 . 已知，，，，是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为，.
（1）若，求，；
（2）若，为实数，求，的值.

10 . 已知复数，若存在实数，使成立．
（1）求证：定值；
（2）若，求的取值范围．