1 . 已知
是实数，
是纯虚数，则
（ ）
是实数，是纯虚数，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2020-05-12更新
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828次组卷
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14卷引用：浙江省湖州市2016-2017学年高二下学期期末数学试题
浙江省湖州市2016-2017学年高二下学期期末数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断试题数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三期中数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题云南省大理州祥云县2019-2020学年高二下学期期末统测数学（文）试题山东省济南市市中区实验中学西校区2020-2021年高三下学期2月月考数学试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题广东省鹤山第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题10 复数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【讲】
2 . 已知
是虚数， 
是实数．
（1）求为何值时， 
有最小值，并求出|的最小值；
（2）设
，求证： 
为纯虚数．
是虚数， 是实数．（1）求
为何值时， 有最小值，并求出|的最小值；（2）设
，求证： 为纯虚数．
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2017-05-21更新
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2180次组卷
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4卷引用：江苏省江阴市四校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江苏省江阴市四校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学（理）试题江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）专题16 复数——常见中档题型汇编-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知复数z1＝2＋ai(其中a∈R且a>0，i为虚数单位)，且
为纯虚数．
(1)求实数a的值；
(2)若
，求复数z的模
.
为纯虚数．(1)求实数a的值；
(2)若
，求复数z的模.
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2018-10-01更新
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1133次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 若复数满足
，则在复平面内的共轭复数对应的点位于
满足，则在复平面内的共轭复数对应的点位于| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2016-12-04更新
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1258次组卷
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14卷引用：甘肃省河西五市部分普通高中2017届高三下学期第二次联合考试数学（文）试题
甘肃省河西五市部分普通高中2017届高三下学期第二次联合考试数学（文）试题山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题2山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题12016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一理科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三下三模文科数学试卷2017届四川双流中学高三文必得分训练10数学试卷（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三第二学期一模考试理科数学试题（已下线）2019年6月12日 《每日一题》理数选修（下学期期末复习）复数的概念及复数代数形式的四则运算内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2019届安徽省六安市第一中学、合肥八中、阜阳一中三校高三下学期最后一次模拟数学(文)试题（已下线）第02练 复数-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（文）试题安徽省滁州市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
5 . 已知复数满足
（其中
为虚数单位），则
__________ ．
满足（其中为虚数单位），则
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2020-01-13更新
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425次组卷
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4卷引用：2017年上海市建平中学高三三模数学试题
17-18高三上·上海浦东新·期中
名校
6 . 若复数满足
，其中为虚数单位，则________ .
满足，其中为虚数单位，则
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2020-01-16更新
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423次组卷
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4卷引用：上海市华东师大二附中2017-2018学年高三上学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师大二附中2017-2018学年高三上学期期中数学试题山东省东营市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（人教B）江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，若
为实数，则实数
的值为
，，若为实数，则实数的值为| A．1 | B．－1 | C． | D．－ |
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2019-08-16更新
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559次组卷
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7卷引用：湖北省襄阳市第四中学2017届高三高考适应性考试数学（文）试题
湖北省襄阳市第四中学2017届高三高考适应性考试数学（文）试题湖北省襄阳四中2017届高三下学期5月适应性考试数学（文）试题智能测评与辅导[文]-平面向量及复数安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二(超越班)下学期教学衔接调研考试数学(理)试题湖北省黄石市重点高中2019-2020学年高二上学期第二次联考数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷05－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）
名校
解题方法
8 . 若是虚数单位,在复平面内复数
表示的点在（ ）
是虚数单位,在复平面内复数表示的点在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2019-11-15更新
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392次组卷
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11卷引用：河南省郑州一中2017-2018上期高三数学（理科）一轮复习测试题（三）
河南省郑州一中2017-2018上期高三数学（理科）一轮复习测试题（三）内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2012届北京市丰台区高三上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年北京第六十六中学高二下学期第二次月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试文科数学试卷2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（理）试卷吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）狂刷56 数系的扩充与复数的引入-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）四川省南充市阆中中学2020-2021学年高三（上）期中数学（文科）试题
9 . 已知方程
的一个根为
．
（1）求复数
的模；
（2）若复数满足
，且
为纯虚数，求．
的一个根为．（1）求复数
的模；（2）若复数
满足，且为纯虚数，求．
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2020-01-30更新
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274次组卷
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3卷引用：上海市宝山区2016-2017学年高二下学期期末学情调研数学试题
名校
10 . 给出下列命题：其中正确命题的序号为__________ .
①若
，则
；
②若、
，且
，则
；
③若
，则
是纯虚数；
④若
，则
对应的点在复平面内的第一象限.
①若
，则；②若
、，且，则；③若
，则是纯虚数；④若
，则对应的点在复平面内的第一象限.
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2019-11-13更新
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325次组卷
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4卷引用：上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题
