名校
解题方法
1 . 已知复数z为纯虚数且满足1-3z=|z|+3i，则
=________
=
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2022-04-06更新
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365次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . （1）已知a、b
R且满足(a-i)2-3bi=(1+i)(2-2ai)，又z1=3-ai，z2=-3b+2i，求
的模与共轭虚数.
（2）i的正整数指数幂满足
=i，
=-1
=-i
=1（n
）.如i=i，i2=-1，i3=-i，i4=1.请分析并写出i的正整数指数幂和、差规律，以此规律计算i+ i2+ i3+….+i2022 ①或i-i2+ i3-i4 +….-i2022 ②（注：要求只计算①与②之一）
R且满足(a-i)2-3bi=(1+i)(2-2ai)，又z1=3-ai，z2=-3b+2i，求的模与共轭虚数.（2）i的正整数指数幂满足
=i，=-1=-i=1（n）.如i=i，i2=-1，i3=-i，i4=1.请分析并写出i的正整数指数幂和、差规律，以此规律计算i+ i2+ i3+….+i2022 ①或i-i2+ i3-i4 +….-i2022 ②（注：要求只计算①与②之一）
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名校
3 . 已知复数
（i为虚数单位）在复平面内对应的点为P0，复数z满足
，下列结论正确的是（ ）
（i为虚数单位）在复平面内对应的点为P0，复数z满足，下列结论正确的是（ ）| A．P0点的坐标为（2，1） |
B．复数 的共轭复数对应的点与点P0关于虚轴对称 |
| C．复数z对应的点P在一条直线上 |
D．P0与z对应的点P间的距离的最小值为 |
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名校
4 . 若复数
，则下列说法错误的是（ ）.
，则下列说法错误的是（ ）.A． 在复平面内对应的点位于第二象限 |
B． |
C．的共轭复数 |
D． |
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2022-03-21更新
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1683次组卷
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6卷引用：湖南省娄底市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省娄底市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题7.1 复数 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上测试数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 已知
是虚数单位，则
________ .
是虚数单位，则
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2022-03-21更新
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4041次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题河北省泊头市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第7章 复数 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第12章 复数（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）专题07数系的扩充与复数的运算
名校
6 . 已知i为虚数单位，若
，则
（ ）
，则（ ）| A．10 | B． | C． | D． |
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2022-03-15更新
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831次组卷
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6卷引用：湖南省娄底市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省娄底市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题（已下线）第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题
名校
解题方法
7 . i为虚数单位，复数z满足
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．z的虚部为－ | D．z在复平面内对应的点在第三象限 |
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2022-03-14更新
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1332次组卷
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7卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题（已下线）第03讲 复数的几何意义-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）福建省德化第一中学2022届高三高中毕业班适应性考试数学试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷三数学（理）试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题1-5
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
8 . 复数
经过
次乘方后，所得的幂等于它的共轭复数，求的值．
经过次乘方后，所得的幂等于它的共轭复数，求的值．
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21-22高一·湖南·课后作业
9 . 利用公式
，把下列各式分解为一次因式的乘积：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
，把下列各式分解为一次因式的乘积：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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2022-02-22更新
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215次组卷
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8卷引用：3.2 复数的四则运算
（已下线）3.2 复数的四则运算湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题3.2（已下线）第06讲 复数的四则运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 复数的四则运算（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11+复数的四则运算（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（第1课时）（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第5章复数章末十五种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
10 . 设
，
为实数，且
，求
的值．
，为实数，且，求的值．
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