解题方法
1 . 已知复数
(
为虚数单位)，若复数
使得
为纯虚数，请写出满足条件的一个
_____ .
(为虚数单位)，若复数使得为纯虚数，请写出满足条件的一个
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2 . 李政道与杨振宁在1952年发表了两篇统计力学方面的论文中，证明了著名的李-杨单位圆定理：设n为自然数且
，给定
，
，
，
．则多项式
的零点（多项式值为零的复数z的值）全部分布在单位圆
上．其中
，而
，并约定
．其特例：当
时，设
，
．若取
，则
的一个零点为__________ ．
，给定，，，．则多项式的零点（多项式值为零的复数z的值）全部分布在单位圆上．其中，而，并约定．其特例：当时，设，．若取，则的一个零点为
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名校
3 . 已知复数
满足
，
的虚部为－2，所对应的点
在第二象限，则
_________ ．
满足，的虚部为－2，所对应的点在第二象限，则
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2022-06-28更新
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1263次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题
名校
4 . 欧拉1707年4月15日生于瑞士巴塞尔，1783年9月18日卒于俄国圣彼得堡.他生于牧师家庭.15岁在巴塞尔大学获学士学位，翌年得硕士学位.1727年，欧拉应圣彼得堡科学院的邀请到俄国.1731年接替丹尼尔·伯努利成为物理教授.他以旺盛的精力投入研究，在俄国的14年中，他在分析学、数论和力学方面作了大量出色的工作. 
年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式
（其中为虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式，则
______ ；
______ .
年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式（其中为虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式，则
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2022-06-24更新
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899次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题江苏省泰州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章 复数 讲核心 02（已下线）第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用
5 . 已知复数
，则复数
的模为____________ .
，则复数的模为
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6 . i是虚数单位，
＋
＝________ .
＋＝
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2021-03-09更新
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1380次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）【新教材精创】12.2 复数的运算 练习（已下线）押第2题复数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高二下学期第二次学情调研数学试题安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
7 . 若复数
(
是虚数单位）则z的虚部为________ ．
(是虚数单位）则z的虚部为
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2020-11-04更新
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110次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2019-2020学年高三上学期1月阶段考试数学试题
8 . 计算
____ .
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9 . 若复数满足
（是虚数单位），则复数的模等于______ ．
满足（是虚数单位），则复数的模等于
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，其中
