1 . 已知复数．
(1)若，求m的值；
(2)若z是纯虚数，求的值．

2 . 根据要求完成下列问题：
(1)已知复数在复平面内对应的点在第四象限，，且，求；
(2)已知复数为纯虚数，求实数的值.

3 . 在①；②为纯虚数；③，其中为虚数单位，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.
已知复数，若___________.
（1）求实数的值；
（2）在复平面内，若复数对应的点在直线上，求实数的值.

4 . （1）若复数是纯虚数，求实数的值；
（2）若复数满足，求复数．

5 . 已知复数，i是虚数单位.
（1）若是实数，求b的值；
（2）在①点P在实轴上，②点P在虚轴上，③点P在一､三象限的角平分线上，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
问题：若，复数在复平面内对应的点为P，且___________，求实数m的值.
注：如果选择多个条件分别求解，按第一个解答记分.

6 . 已知，(其中为虚数单位)．
(1)若为纯虚数，求实数的值；
(2)若（其中是复数的共轭复数），求实数的取值范围．

7 . 在①；②复平面上表示的点在直线上；③三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数，；(i为虚数单位)，满足___________.若，求：
（1）复数，以及；
（2）复数，以及.
(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)

8 . 设复数z的实部为正数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
（1）求复数z；
（2）若有，，对任意均有成立，试求实数a的取值范围.

9 . 已知复数，其中a是实数.
（1）若在复平面内表示复数的点位于第二象限，求a的取值范围；
（2）若是纯虚数，a是正实数.
① 求a；
② 求.