1 . 若复数（），复数．
（1）求；
（2）若，求实数a的值；
（3）若a=2，求．

2 . 已知，，是实数，是虚数单位.
（1）若，，求的模；
（2）若，且，试求的取值范围.

3 . 已知复数是实数，是虚数单位.
（1）求复数；
（2）若复数所表示的点在第一象限，求实数的取值范围.

4 . 已知复数，i为虚数单位．
（1）当z是纯虚数时，求m的值；
（2）当时，求．

5 . 已知关于的方程在复数范围内的两根为、．
（1）若p=8，求、；
（2）若，求的值．

6 . 已知复数(为虚数单位)．
(1)若，求复数的共轭复数；
(2)若z是关于x的方程的一个虚根，求实数m的值．

7 . 某同学在解题中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数.
①；②；③（是虚数单位）.
（1）从三个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式（不用证明）.

8 . 已知复数的共轭复数是，是虚数单位，且满足.
（1）求复数；
（2）若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.