1 . 设复数z₁＝2＋ai(其中a∈R)，z₂＝3－4i.
（1）若z₁＋z₂是实数，求z₁·z₂的值；
（2）若是纯虚数，求|z₁|.

2 . 下列复数中是实数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知复数的实部为．
（1）求的值；
（2）若，，求的取值范围．

4 . 在①；②的实部与虚部互为相反数；③为纯虚数．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：已知复数．
（1）若________，求实数的值；
（2）若为整数，且，求在复平面内对应点的坐标．
注：若选择多个条件分别解答，按读一个解答计分．

5 . 已知复数（，是虚数单位）.
（1）若是纯虚数，求的值；
（2）设是的共轭复数，若复数在复平面上对应的点位于第四象限，求的取值范围.

6 . 设复数，求满足下列条件的实数的值.
（1）为实数；
（2）为纯虚数.

7 . 求同时满足下列条件的所有复数.
（1）是实数，且；（2）的实部和虚部都是整数.

8 . 下列命题中正确的是（ ）

A．复数与相等的充要条件是且

B．任何复数都不能比较大小

C．若则

D．若，则或

9 . 已知是复数，和均为实数（为虚数单位）.
(1)求复数；
(2)求的模.

10 . 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数的值为____________.