1 . 设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若为纯虚数，求实数的值.

2 . 若，则“”是复数“为纯虚数”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 若，则“”是复数“”为纯虚数的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知复数（为虚数单位，），且是纯虚数.
(1)求复数；
(2)在复平面内，复数对应的点位于第三象限，求实数的取值范围.

5 . 已知i是虚数单位，复数．
(1)若z为纯虚数，求实数a的值；
(2)若z在复平面上对应的点在直线上，求复数z的模．

6 . 欧拉公式（其中为虚数单位，）将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，则（       ）

A．	B．为实数
C．	D．复数对应的点位于第三象限

7 . 若复数为纯虚数，则实数的值为（       ）

A．2

B．2或

C．

D．

8 . （1）已知复数，，若为纯虚数，求的值；
（2）已知复数z满足，求a的值.

9 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列选项中不正确的是（       ）

A．对应的点位于第二象限	B．为纯虚数
C．的模长等于	D．的共轭复数为

10 . 设复数，（i为虚数单位），则下列结论正确的为（       ）

A．是纯虚数	B．对应的点位于第二象限
C．	D．