解题方法
1 . 若
为纯虚数，则
（ ）
为纯虚数，则（ ）| A．-5 | B．5 | C．-7 | D．7 |
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2021-06-02更新
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283次组卷
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3卷引用：第三章 数系的扩充和复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）
（已下线）第三章 数系的扩充和复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江西省2021届高三5月适应性大练兵联考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知复数
是纯虚数(其中是
虚数单位)，则实数
的值为___________ .
是纯虚数(其中是虚数单位)，则实数的值为
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2021-05-28更新
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845次组卷
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4卷引用：第三章 数系的扩充和复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）
（已下线）第三章 数系的扩充和复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）天津市耀华中学2021届高三下学期二模数学试题天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期12月第四次阶段检测数学试题
10-11高二·江苏·期中
真题
名校
3 . 若z1＝a＋2i，z2＝3－4i，且
为纯虚数，则实数a的值为________ ．
为纯虚数，则实数a的值为
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2022-04-11更新
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1243次组卷
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24卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 模块检测
人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 模块检测（已下线）2011-2012学年度宁夏银川一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省台州中学高二下学期期中文科数学试卷河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文科）试题（已下线）第93练 计算速度训练13（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2010-2011学年江苏省溱潼中学高二年级期中数学（理）试卷（一）（已下线）2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015届上海市崇明县高三第二次高考模拟考试理科数学试卷2015届上海市崇明县高三第二次高考模拟考试文科数学试卷2015-2016学年江苏连云港东海县房山高级中学高二下期中文数学试卷江苏省如东高级中学2016-2017学年高二下学期第一次阶段测试数学试题上海市行知中学2018届高三上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.2.2 复数的乘法与除法江苏省连云港市锦屏高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）【新教材精创】10.2.2 复数的乘法与除法 导学案（2）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数及其四则运算（B卷）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 本章测试天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷江西省赣州市第三中学2018届高三第一次月考（开学考试）数学（理）试题广东省湛江市雷州市白沙中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 设实部为正数的复数
，满足
，且复数
在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上.
（1）求复数；
（2）若
为纯虚数，求实数
的值.
，满足，且复数在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上.（1）求复数
；（2）若
为纯虚数，求实数的值.
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2020-07-23更新
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915次组卷
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6卷引用：期末模拟试卷（测试范围：人教A选修1-2、4-4、4-5）-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版）
（已下线）期末模拟试卷（测试范围：人教A选修1-2、4-4、4-5）-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版）河南省郑州市2019-2020学年高二下学期期末考试文科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 验收检测江苏省南京市第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(强化班)下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 设
为复数的共轭复数，满足
．
若为纯虚数，求；
若
为实数，求
．
为复数的共轭复数，满足．若为纯虚数，求；若为实数，求．
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2020-03-30更新
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685次组卷
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7卷引用：第三章 数系的扩充与复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）
（已下线）第三章 数系的扩充与复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 单元测试沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 单元测试吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一创新班下学期开学考试数学试题
2019高二下·全国·专题练习
6 . 已知复数
，其中
，为虚数单位，且
为纯虚数．
（1）求实数的值；
（2）若复数
，求
．
，其中，为虚数单位，且为纯虚数．（1）求实数
的值；（2）若复数
，求．
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13-14高三上·甘肃临夏·期中
名校
解题方法
7 . 取何值时，复数
.
（1）是实数；
（2）是虚数；
（3）是纯虚数.
取何值时，复数.（1）是实数；
（2）是虚数；
（3）是纯虚数.
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2021-04-24更新
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620次组卷
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6卷引用：第三章 数系的扩充和复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）
（已下线）第三章 数系的扩充和复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）上海市向明中学2015-2016学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高二下学期4月段考数学试题（已下线）第15讲 复数及其四则运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）12.1 复数的概念（已下线）2014届甘肃省临夏中学高三上学期期中考试文科数学试卷
8 . 已知
是虚数单位，，则“
”是“
为纯虚数”的
是虚数单位，，则“”是“为纯虚数”的| A．充分而不必要条件 |
| B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
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2019-05-28更新
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1143次组卷
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6卷引用：2019年6月16日 《每日一题》理数选修（下学期期末复习）每周一测
（已下线）2019年6月16日 《每日一题》理数选修（下学期期末复习）每周一测陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测【区级联考】北京市丰台区2019届高三年级第二学期综合练习（二）数学（文科）试题（已下线）第06讲 第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入（单元测试）（测）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）
9 . 已知复数
，
，其中
.
（1）若复数
为实数，求的取值范围；
（2）求
的最小值.
，，其中.（1）若复数
为实数，求的取值范围；（2）求
的最小值.
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10 . 已知
，
为虚数单位，复数
，若
是纯虚数，则的值为________ .
，为虚数单位，复数，若是纯虚数，则的值为
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