名校
解题方法
1 . 设复数
（其中a，
，i为虚数单位），则“
”是“z为纯虚数”的（ ）
（其中a，，i为虚数单位），则“”是“z为纯虚数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-12-29更新
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1217次组卷
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31卷引用：安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题
安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题山东省烟台市莱州一中2018-2019学年高二（下）第三次质检数学试题（已下线）3.1.1 数系的扩充和复数的概念-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）第45练 数系的扩充与复数的引入-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第50练 数系的扩充与复数的引入-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.1 复数的概念（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）专题2.3 复数【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（文）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月1日）上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江苏省南通市通州区2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9章 复数（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）1.3 充分必要条件（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（七）北京市丰台区2022届高三一模数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月份月考数学试题（已下线）解密02 复数（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题14 复数(练习)-2贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题（已下线）第九章 复数（5大易错与1大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
20-21高三上·浙江·期中
名校
2 . 已知
，
，若
(
为虚数单位)，则实数的取值范围是（ ）
，，若 (为虚数单位)，则实数的取值范围是（ ）A． 或 | B． 或 | C． | D． |
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2021-03-06更新
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2533次组卷
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15卷引用：3.1.1 数系的扩充和复数的概念-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
（已下线）3.1.1 数系的扩充和复数的概念-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）【新东方】【2020】【高三上】【期中】【HD-LP367】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷365浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）第十二单元 复数 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第十一单元 复数 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）练习15+复数的概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）第03章 《期中综合试卷一》（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）第1课时 课后 数系的扩充与复数的概念江苏省南京市中华中学2020-2021学年高三上学期1月学情暨期末数学试题河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）12.1 复数的概念（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10 复数的概念-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
20-21高二·全国·假期作业
3 . 若复数
(
，
为虚数单位)为纯虚数，则
（ ）．
(，为虚数单位)为纯虚数，则（ ）．A． |
B． |
C． |
D． |
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19-20高一·全国·课后作业
4 . 已知
是虚数，
是实数，求证：
是纯虚数.
是虚数，是实数，求证：是纯虚数.
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5 . 从集合
中任取两个互不相等的数a，b组成复数
，其中虚数有（ ）
中任取两个互不相等的数a，b组成复数，其中虚数有（ ）| A．10个 | B．12个 | C．16个 | D．20个 |
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2020-08-15更新
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450次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长沙县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市长沙县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精讲）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 4.1 两个计数原理
2010·湖南长沙·一模
名校
解题方法
6 . 已知
为实数，则“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
为实数，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-14更新
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591次组卷
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22卷引用：高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 （4）
高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 （4）（已下线）2011-2012学年浙江省金华一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省上饶市高二下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二下期中文科数学试卷宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文数）试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题（已下线）师大附中长沙市一中常德市一中岳阳市一中湘潭市一中株洲市一中2010高三仿真试题（已下线）湖北省实验中学2010年高考考前最后冲刺试题数学试卷（理工类）（已下线）2011届浙江省学军中学高三模拟考试理科数学2015届山西大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015届广东省汕头市潮南区高三高考模拟二文科数学试卷福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷【区级联考】新疆维吾尔自治区2019年普通高考第二次适应性检测文科数学【省级联考】新疆维吾尔自治区2019年普通高考第二次适应性检测理科数学试题（已下线）专题41 复数-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）【新东方】高中数学20210527-002【2021】【高二下】河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期中考试数学试题山东省德州市武城县第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河南省开封市第五中学2021—2022学年高一下学期期中数学试题广东省海丰县海城仁荣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
7 . 下列命题：①若
，且
，则
为纯虚数；②
，则
且
；③
，则或
；④
，则
；其中正确的命题有（ ）
，且，则为纯虚数；②，则且；③，则或；④，则；其中正确的命题有（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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8 . 复数与
的积是纯虚数的充要条件是（ ）
与的积是纯虚数的充要条件是（ ）A． | B． |
C． 且 | D．且 |
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解题方法
9 . 已知复数，满足
是纯虚数，且
，则
（ ）
，满足是纯虚数，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知复数
满足
，复数
的虚部为2，且
是实数，求复数的模.
满足，复数的虚部为2，且是实数，求复数的模.
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