名校
解题方法
1 . 设 
是虚数单位，复数
为纯虚数，则实数
为________________
是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为
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2021-03-28更新
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2669次组卷
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17卷引用：第15讲 复数及其四则远算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第15讲 复数及其四则远算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）上海市静安区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）高一期末押题05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）（已下线）9.1 复数及其四则运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-011【2021】【高二下】广东省中山纪念中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省南通市如东中学、栟茶中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题天津市河西区新华中学2019-2020学年高一（下）期中数学试题四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题天津市耀华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
2 . 已知复数z＝a＋i(a>0，a∈R)，i为虚数单位，且复数
为实数.
（1）求复数z；
（2）在复平面内，若复数(m＋z)2对应的点在第一象限，求实数m的取值范围.
为实数.（1）求复数z；
（2）在复平面内，若复数(m＋z)2对应的点在第一象限，求实数m的取值范围.
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2021-03-27更新
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2303次组卷
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13卷引用：第16讲 复数的几何意义和实系数一元二次方程（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第16讲 复数的几何意义和实系数一元二次方程（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）9.2 复数的几何意义（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河北省魏县第五中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题【全国市级联考】江苏省宿迁市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省深圳市罗湖外国语中学2021-2022学年高一下学期期中数学试卷福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题
解题方法
3 . 若复数
（为虚数单位）是纯虚数，则=___________ ．
（为虚数单位）是纯虚数，则=
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2021-04-09更新
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1699次组卷
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8卷引用：第9章 复数（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）
第9章 复数（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）北京市延庆区2021届高三模拟考试数学试题（已下线）预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高二下学期4月检测数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）
名校
解题方法
4 . 设复数
（其中a，
，i为虚数单位），则“
”是“z为纯虚数”的（ ）
（其中a，，i为虚数单位），则“”是“z为纯虚数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-12-29更新
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1217次组卷
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31卷引用：上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题
上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.3 复数【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第9章 复数（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（文）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）7.1 复数的概念（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月1日）江苏省南通市通州区2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.1.1 数系的扩充和复数的概念-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（七）（已下线）第九章 复数（5大易错与1大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题山东省烟台市莱州一中2018-2019学年高二（下）第三次质检数学试题（已下线）第45练 数系的扩充与复数的引入-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第50练 数系的扩充与复数的引入-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）1.3 充分必要条件（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北京市丰台区2022届高三一模数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月份月考数学试题（已下线）解密02 复数（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题14 复数(练习)-2贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
5 . 设复数
，其中i为虚数单位，
．
（1）若
是纯虚数，求实数a的值；
（2）若
，求复数
的模．
，其中i为虚数单位，．（1）若
是纯虚数，求实数a的值；（2）若
，求复数的模．
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2021-05-19更新
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1105次组卷
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9卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学134高一下浙江省之江教育评价2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高一下学期5月第二次月考数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海财经大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省宁德第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）9.1 复数及其四则运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷02-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
6 . 已知z是复数,
均为实数（i为虚数单位）,且复数
在复平面上对应的点在第一象限,则实数a的取值范围是
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2022-11-10更新
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629次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题2005年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
20-21高一下·浙江·期末
名校
7 . 已知z是复数，且
和
都是实数，其中i是虚数单位．
（1）求复数z和
；
（2）若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围．
和都是实数，其中i是虚数单位．（1）求复数z和
；（2）若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围．
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2021-06-03更新
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958次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区第一中学、金山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 若纯虚数
满足
，则实数等于_________ .
满足，则实数等于
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名校
9 . 已知复数
是实数，是虚数单位.
（1）求复数；
（2）若复数
所表示的点在第一象限，求实数
的取值范围.
是实数，是虚数单位.（1）求复数
；（2）若复数
所表示的点在第一象限，求实数的取值范围.
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2021-07-26更新
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706次组卷
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9卷引用：上海市南汇中学2022届高三上学期期中数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
10 . 已知复数
，i为虚数单位．
（1）当z是纯虚数时，求m的值；
（2）当
时，求
．
，i为虚数单位．（1）当z是纯虚数时，求m的值；
（2）当
时，求．
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2021-05-19更新
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680次组卷
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11卷引用：上海期末全真模拟试卷（3）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
（已下线）上海期末全真模拟试卷（3）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）【新东方】双师265高一下浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省名校联考联合体(长郡中学，长沙市一中等)2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题湖南省衡阳市衡钢中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中理科数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
