1 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（       ）

A．对应的点位于第二象限	B．为实数
C．的模长等于	D．的共轭复数为

2 . 设，为复数，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．若为虚数，则也为虚数

D．若，则的最大值为

3 . 已知是虚数单位，以下四个说法中正确的是（       ）

A．

B．复数的虚部为

C．若复数满足，则

D．已知复数满足，则在复平面内对应的点的轨迹为圆

4 . 回答下列问题
(1)已知复数是方程的根（是虚数单位，），求．
(2)已知复数，设复数，（是的共轭复数），且复数所对应的点在第三象限，求实数的取值范围．

5 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：，其中是自然对数的底数，是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（       ）

A．

B．的最大值为2

C．复数在复平面内对应的点位于第二象限

D．若，在复平面内分别对应点，，则面积的最大值为

6 . 设，，是复数，则下列命题中的真命题是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．，则	D．若，则

7 . 已知复数，其中为虚数单位，则___________．

8 . 在复平面内复数所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)，计算与；
(2)设，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.

9 . 设，，是复数，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则或	B．若且，则
C．若，则	D．若，则

10 . 复数，则复数的共轭复数是（       ）

A．

B．

C．

D．