回答下列问题
(1)已知复数
是方程
的根（
是虚数单位，
），求
．
(2)已知复数
，设复数
，（
是
的共轭复数），且复数
所对应的点在第三象限，求实数
的取值范围．
(1)已知复数
是方程的根（是虚数单位，），求．(2)已知复数
，设复数，（是的共轭复数），且复数所对应的点在第三象限，求实数的取值范围．
更新时间：2024-04-26 16:32:45
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【推荐1】已知复数
满足：
，
.
（1）求复数，并指出的实部和虚部：
（2）求满足
的最大正整数
的值.
满足：，.（1）求复数
，并指出的实部和虚部：（2）求满足
的最大正整数的值.
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解题方法
【推荐2】已知复数
，且
为纯虚数.
(1)求复数；
(2)若
，求复数
以及模
.
，且为纯虚数.(1)求复数
；(2)若
，求复数以及模.
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（a，
）是纯虚数，且
．
，
，求复数
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【推荐1】已知满足等式
．
（1）计算
；
；
；
（2）求证：对任意复数
，有恒等式
；
（3）计算：
，
．
满足等式．（1）计算
；；；（2）求证：对任意复数
，有恒等式；（3）计算：
，．
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【推荐2】已知复数满足
．
(1)求
的最小值与最大值；
(2)若是虚数，且
为实数，求证：
．
满足．(1)求
的最小值与最大值；(2)若
是虚数，且为实数，求证：．
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；
；
；
；
；
；
；
.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知复数
.
(1)若
，求复数；
(2)若复数在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围.
.(1)若
，求复数；(2)若复数
在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围.
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名校
【推荐2】设是虚数，
是实数，且
．
（1）求
的值；
（2）求的实部的取值范围．
是虚数，是实数，且．（1）求
的值；（2）求
的实部的取值范围．
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，
，其中
，i为虚数单位.
，求
；
对应的向量分别是
，其中O为坐标原点，求
的最小值.
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解题方法
【推荐1】已知复数
（
，是虚数单位）.
(1)若是纯虚数，求m的值；
(2)设是的共轭复数，若复数
在复平面上对应的点位于第二象限，求m的取值范围.
（，是虚数单位）.(1)若
是纯虚数，求m的值；(2)设
是的共轭复数，若复数在复平面上对应的点位于第二象限，求m的取值范围.
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解题方法
【推荐2】当实数
满足什么条件时，在复平面内表示复数
的点分别满足下列条件？
（Ⅰ）位于第三象限；
（Ⅱ）位于第二象限或第四象限；
（Ⅲ）位于直线
上．
满足什么条件时，在复平面内表示复数的点分别满足下列条件？（Ⅰ）位于第三象限；
（Ⅱ）位于第二象限或第四象限；
（Ⅲ）位于直线
上．
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，定义运算
．
，
为纯虚数，求
的最小值；
上是否存在整点
，使复数
经运算
后，
上？若存在，求出满足条件的所有复数
