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解析
| 共计 370 道试题
23-24高三下·湖北荆州·阶段练习
1 . 已知的共轭复数,则(       
A.若,则
B.若为纯虚数,则
C.若,则
D.若,则集合所构成区域的面积为
2024-03-04更新 | 1025次组卷 | 3卷引用:7.2.2复数的乘、除运算——课后作业(提升版)
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
2 . 下面是应用公式,求最值的三种解法,答案却各不同,哪个解答错?错在哪里?已知复数为纯虚数,求的最大值.
解法一:∵
又∵是纯虚数,令),
.
故当时,即当时,所求式有最大值为.
解法二:∵,∴.
故所求式有最大值为.
解法三:∵
又∵为纯虚数,∴
.
故所求式有最大值为.
2024-01-07更新 | 220次组卷 | 5卷引用:7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(提升版)
2023·上海嘉定·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
3 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线对应的点在该直线上,则的最小值为
③复数
在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为__________
2023-12-16更新 | 201次组卷 | 5卷引用:7.1.2?复数的几何意义——课后作业(基础版)
19-20高一下·山东济南·期末
4 . 任何一个复数(其中)都可以表示成:的形式.法国数学家棣莫弗发现:,我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息,下列说法正确的是(       
A.B.当时,
C.当时,D.当,且为偶数时,复数为纯虚数
2023-09-13更新 | 690次组卷 | 34卷引用:7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)
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5 . 已知关于的方程有实数根.
(1)求实数的值;
(2)若复数满足,求当为何值时,有最小值,并求出的最小值.
2023-07-29更新 | 260次组卷 | 22卷引用:2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷
19-20高二下·上海松江·期末
6 . 若复数z满足,则的最小值是_______.
2023-07-17更新 | 619次组卷 | 12卷引用:7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)
7 . 设,若,求的最小值.
2023-07-07更新 | 132次组卷 | 1卷引用:3.3复数的几何表示
8 . 在复平面内,为原点,若点对应的复数满足,则点的集合构成的图形是(       
A.直线B.线段C.圆D.单位圆以及圆的内部
2023-07-07更新 | 130次组卷 | 1卷引用:3.3复数的几何表示
22-23高一下·江西南昌·阶段练习
9 . 已知复数满足
(1)求
(2)比较的大小.
2023-07-05更新 | 161次组卷 | 4卷引用:7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(提升版)
10 . 已知虚数,且,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2023-06-05更新 | 485次组卷 | 3卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.1 复数的加法与减法
共计 平均难度:一般