复数的模练习题及答案-高中数学高二课后作业-组卷网

20-21高二下·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 如果复数z满足

，那么

的最大值是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-29更新 | 5054次组卷 | 12卷引用：2.4圆的方程-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·湖南衡阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数加减法几何意义的运用

名校

2 . 已知

，则

的最小值是_________．

2020-12-14更新 | 3516次组卷 | 13卷引用：第3章本章复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数加减法几何意义的运用

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

3 . 已知i为虚数单位，下列说法正确的是（）

A．若复数z满足

，则复数z在复平面内对应的点在以

为圆心，

为半径的圆上

B．若复数z满足

，则复数

C．复数的模实质上是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模

D．非零复数z₁对应的向量为

，非零复数z₂对应的向量为

，若

，则

2023-04-18更新 | 671次组卷 | 19卷引用：第十章复数 10.2 复数的运算 10.2.1 复数的加法与减法

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15-16高二下·贵州遵义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模

名校

4 . 设

，则

=（）

A．

B．

C．

D．2

2020-09-29更新 | 2870次组卷 | 46卷引用：3.2 复数代数形式的四则运算-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数的除法运算共轭复数的概念及计算

真题名校

5 . 若

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 6289次组卷 | 37卷引用：高中数学人教A版选修2-2 第三章数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (2)

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10-11高二下·浙江杭州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

真题

解题方法

利用复数的概念求参数根据复数的几何意义求参数或模的范围

6 . 已知z，ω为复数，（1＋3i）z为纯虚数，

，且|ω|＝

，求ω.

2023-04-18更新 | 637次组卷 | 22卷引用：高中数学人教A版选修2-2 第三章数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (2)

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

真题名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 若

，且

，则

的最小值是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2020-09-05更新 | 2650次组卷 | 16卷引用：高中数学人教A版选修2-2 第三章数系的扩充与复数的引入 3.1.2 复数的几何意义 (3)

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19-20高二上·山东临沂·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复数的相等与复数模相关的轨迹（图形）问题

8 . 已知复数

（

，i为虚数单位），且

为实数.
（1）求复数z；
（2）设复数

（x，

）满足

，求

的最小值.

2020-02-02更新 | 2288次组卷 | 7卷引用：3.1.2 复数的几何意义-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）

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2021·四川成都·三模

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数加减法的代数运算复数代数形式的乘法运算

名校

9 . 若复数

满足

，则

的模为（）

A．5

B．3

C．

D．

2021-05-26更新 | 1319次组卷 | 8卷引用：第3章本章复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）

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21-22高三上·重庆南岸·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模判断复数对应的点所在的象限

名校

10 . 欧拉公式eⁱ^x＝cos x＋isin x(i为虚数单位，x∈R)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它在复变函数中占有非常重要的地位，它被誉为“数学中的天桥”，当

时，e^πi＋1＝0被称为数学上的“优美公式”，根据此公式可知，下面结论中正确的是（）

A．\|eⁱ^x\|＝1	B．cos x＝
C．cos x＝	D．e²ⁱ在复平面内对应的点位于第二象限

2022-03-17更新 | 709次组卷 | 5卷引用：2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）

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