复数的模练习题及答案-河北高中数学高二期中-组卷网

21-22高二下·河北衡水·期中

多选题 | 适中(0.65) |

复数的坐标表示与复数模相关的轨迹（图形）问题判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 已知复数

（

为虚数单位）在复平面内对应的点为

，

的共轭复数在复平面内对应的点为

，复数

在复平面内对应的点为

，且复数

满足

，下列结论正确的是（）

A．

的坐标为

B．点

在一条直线上

C．

在点

的轨迹上

D．

的最小值为

2022-04-10更新 | 446次组卷 | 2卷引用：河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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14-15高二下·河南·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部复数的分类及辨析求复数的模复数的除法运算

名校

2 . 设z是虚数，ω＝z＋

是实数，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设μ＝

，求证：μ为纯虚数.

2022-02-22更新 | 900次组卷 | 10卷引用：河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题

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21-22高二上·河北衡水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

3 . 已知z的模是

，则

（）

A．

B．

C．2

D．

2021-11-27更新 | 134次组卷 | 1卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数的除法运算

名校

4 . 已知复数

则

为（）

A．2

B．4

C．

D．10

2021-10-02更新 | 797次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的乘方共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

5 . 设z₁，z₂，z₃为复数，z₁≠0.下列命题中正确的是（）

A．若\|z₂\|＝\|z₃\|，则z₂＝±z₃	B．若z₁z₂＝z₁z₃，则z₂＝z₃
C．若，则\|z₁z₂\|＝\|z₁z₃\|	D．若z₁z₂＝\|z₁\|²，则z₁＝z₂

2021-09-16更新 | 1925次组卷 | 47卷引用：河北省石家庄市藁城九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·河北保定·期中

多选题 | 较易(0.85) |

虚数单位i及其性质与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的乘方判断复数对应的点所在的象限

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

6 . 已知

是虚数单位，以下四个说法中正确的是（）

A．

B．复数

的虚部为

C．若复数z满足

，则z所对应的点在第一象限

D．已知复数z满足

，则z在复平面内对应的点的轨迹为一条直线

2021-09-03更新 | 205次组卷 | 2卷引用：河北省定州市2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·河北邯郸·期中

多选题 | 较易(0.85) |

复数的基本概念求复数的模复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

7 . 设复数

，则（）．

A．	B．的实部与虚部互为相反数
C．	D．在复平面内对应的点位于第四象限

2021-09-01更新 | 146次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二下·河北邯郸·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数求复数的模复数的除法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

8 . 设复数z₁＝2＋ai(其中a∈R)，z₂＝3－4i.
（1）若z₁＋z₂是实数，求z₁·z₂的值；
（2）若

是纯虚数，求|z₁|.

2021-08-26更新 | 422次组卷 | 17卷引用：【市级联考】河北省邯郸市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二下·河北唐山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

在各象限内点对应复数的特征求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

9 . 设复数

满足

，则下列说法正确的是（）

A．为纯虚数	B．在复平面内，对应的点位于第三象限
C．的虚部为	D．

2021-07-24更新 | 131次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2021·黑龙江哈尔滨·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算

名校

10 . 已知

为虚数单位，

，

为实数，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．6

2021-05-07更新 | 393次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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A．若\|z₂\|＝\|z₃\|，则z₂＝±z₃	B．若z₁z₂＝z₁z₃，则z₂＝z₃
C．若，则\|z₁z₂\|＝\|z₁z₃\|	D．若z₁z₂＝\|z₁\|²，则z₁＝z₂