1 . 已知复数
，存在实数
，使
成立.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
，存在实数，使成立.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-11-28更新
|
370次组卷
|
5卷引用：上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章 复数(基础检测卷)（已下线）7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知
是虚数，
是实数．
(1)求
的值；
(2)设
，求证：
为纯虚数．
是虚数，是实数．(1)求
的值；(2)设
，求证：为纯虚数．
您最近一年使用：0次
2022-05-12更新
|
150次组卷
|
3卷引用：广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
3 . 已知复数满足
．
(1)求
的最小值与最大值；
(2)若是虚数，且为实数，求证：
．
满足．(1)求
的最小值与最大值；(2)若
是虚数，且为实数，求证：．
您最近一年使用：0次
4 . 分式线性变换又称为莫比乌斯变换，它是定义在复数集中形如
的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．
(1)若
，求i的“像”以及
“原像”；
(2)若
，
，求证：
的充要条件是
；
(3)若
，
，z满足
，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．
的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．(1)若
，求i的“像”以及“原像”；(2)若
，，求证：的充要条件是；(3)若
，，z满足，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．
您最近一年使用：0次
2022-04-25更新
|
508次组卷
|
2卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
2022高一·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知是虚数，求证：
是实数的充要条件是
．
是虚数，求证：是实数的充要条件是．
您最近一年使用：0次
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知i是虚数单位，a，b∈R，z1＝a﹣1+（3﹣a）i，z2＝b+（2b﹣1）i，z1＝z2.
（1）求a，b的值；
（2）若z＝m﹣2+（1﹣m）i，m∈R，求证：|z+a+bi|≥
.
（1）求a，b的值；
（2）若z＝m﹣2+（1﹣m）i，m∈R，求证：|z+a+bi|≥
.
您最近一年使用：0次
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
7 . 已知复数
，若存在实数，使
成立．
（1）求证：
为定值；
（2）若
，求的取值范围．
，若存在实数，使成立．（1）求证：
为定值；（2）若
，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 设
，
．
（1）求证：
是纯虚数；
（2）求
的取值范围．
，．（1）求证：
是纯虚数；（2）求
的取值范围．
您最近一年使用：0次
2021-04-24更新
|
1425次组卷
|
8卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.3 复数的几何意义
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.3 复数的几何意义（已下线）第15讲 复数及其四则远算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题04 复数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）3.2 复数代数形式的四则运算（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）（已下线）3.2 复数代数形式的四则运算（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）浙江省杭州市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第9章 复数（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
9 . 设z是虚数，ω＝z＋
是实数，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设μ＝
，求证：μ为纯虚数.
是实数，且－1<ω<2.(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设μ＝
，求证：μ为纯虚数.
您最近一年使用：0次
2022-02-22更新
|
904次组卷
|
10卷引用：3.2 复数的四则运算
（已下线）3.2 复数的四则运算（已下线）期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12章 复数（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 复数的四则运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题（已下线）【新教材精创】10.2.2复数的乘法与除法练习(2)
19-20高一·全国·课后作业
10 . 求证：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.
您最近一年使用：0次
2020-01-30更新
|
1256次组卷
|
6卷引用：专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
（已下线）专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.2 复数的乘法与除法人教B版（2019）必修第四册课本习题10.2.2 复数的乘法与除法（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）
