分式线性变换又称为莫比乌斯变换，它是定义在复数集中形如
的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．
(1)若
，求i的“像”以及
“原像”；
(2)若
，
，求证：
的充要条件是
；
(3)若
，
，z满足
，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．
的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．(1)若
，求i的“像”以及“原像”；(2)若
，，求证：的充要条件是；(3)若
，，z满足，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．
更新时间：2022-04-25 16:59:40
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【推荐1】求证：
的三个内角的度数构成等差数列的充要条件是中有一个内角为
．
的三个内角的度数构成等差数列的充要条件是中有一个内角为．
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【推荐2】（1）证明：函数
为奇函数的充要条件是
．
（2）我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．
①求函数
的图象的对称中心．
②类比上述推论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广的结论．
为奇函数的充要条件是．（2）我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．①求函数
的图象的对称中心．②类比上述推论，写出“函数
的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广的结论．
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，求证：
成立的充要条件是
；
，函数
的图象和
轴恒有公共点，求实数
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【推荐1】已知
，且
为虚数单位)，求复数
的虚部.
，且为虚数单位)，求复数的虚部.
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【推荐2】已知复数
满足
（
为虚数单位）．
（1）求复数，以及复数的实部与虚部；
（2）求复数
的模．
满足（为虚数单位）．（1）求复数
，以及复数的实部与虚部；（2）求复数
的模．
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.
的实部与虚部之和为14，求m的值.
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【推荐1】已知向量
，
，
，在复平面中，i为虚数单位，复数
对应的点为
.
(1)求
；
(2)若
，求
在
上的投影向量
.
，，，在复平面中，i为虚数单位，复数对应的点为.(1)求
；(2)若
，求在上的投影向量.
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，
，
分别对应复数
，
，
，其中
，
，
，
，
是原点．
；
面积的最大值．
，
，（其中
，
，i为虚数单位）．求证：
．
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【推荐2】复数
且
，对应的点在第一象限内，若复数
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
，
的值．
且，对应的点在第一象限内，若复数对应的点是正三角形的三个顶点，求实数，的值．
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满足
（
为虚数单位），
，求一个以
