名校
1 . 已知
，复数
，
.
(1)若
在复平面内对应的点位于第三象限，求
的取值范围；
(2)设
为坐标原点，
，
在复平面内对应的点分别为
，
（不与重合），若
，求
.
，复数，.(1)若
在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围；(2)设
为坐标原点，，在复平面内对应的点分别为，（不与重合），若，求.
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2024-05-05更新
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252次组卷
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2卷引用：山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
2 . 回答下列问题
(1)已知复数
是方程
的根（
是虚数单位，
），求
．
(2)已知复数
，设复数
，（
是
的共轭复数），且复数所对应的点在第三象限，求实数
的取值范围．
(1)已知复数
是方程的根（是虚数单位，），求．(2)已知复数
，设复数，（是的共轭复数），且复数所对应的点在第三象限，求实数的取值范围．
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2024-04-07更新
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664次组卷
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3卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知复数
是纯虚数．
(1)求b的值；
(2)若
，求复数
的模
和的共轭复数．
是纯虚数．(1)求b的值；
(2)若
，求复数的模和的共轭复数．
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名校
4 . 已知复数
为虚数单位
.
(1)若
，求
；
(2)若是关于
的实系数方程
的一个复数根，求
.
为虚数单位.(1)若
，求；(2)若
是关于的实系数方程的一个复数根，求.
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2023-04-21更新
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307次组卷
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4卷引用：山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知复数
，
，（i为虚数单位）在复平面内对应的点分别为A，B．
(1)若
，求
；
(2)若将向量
绕着点O（O为复平面内的原点）逆时针旋转
得到向量
，求
．
，，（i为虚数单位）在复平面内对应的点分别为A，B．(1)若
，求；(2)若将向量
绕着点O（O为复平面内的原点）逆时针旋转得到向量，求．
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2023-04-01更新
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460次组卷
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2卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（A卷）
6 . 已知复数满足
，
，其中
为虚数单位，
，若
，求的值.
满足，，其中为虚数单位，，若，求的值.
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2023-02-04更新
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169次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第十二章 复数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第12章：复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知复数
，且
为纯虚数.
(1)求复数；
(2)若
，求复数以及模.
，且为纯虚数.(1)求复数
；(2)若
，求复数以及模.
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2022-04-28更新
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204次组卷
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2卷引用：山西省大同市第三中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 复数z＝a＋bi(a、b∈R)满足|
|＋z＝8＋4i，求z.
|＋z＝8＋4i，求z.
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解题方法
9 . 已知复数
；
（1）求复数的共轭复数及；
（2）设复数
是纯虚数，求实数的值.
；（1）求复数
的共轭复数及；（2）设复数
是纯虚数，求实数的值.
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解题方法
10 . 已知i虚数单位，
.
（1）求
；
（2）若复数的虚部为2，且
的虚部为0，求.
.（1）求
；（2）若复数
的虚部为2，且的虚部为0，求.
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2021-09-05更新
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230次组卷
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3卷引用：山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
