1 . 已知z为复数，为实数，为纯虚数，其中i是虚数单位，为z的共轭复数.
（1）求；
（2）若复数在复平面上对应的点在第三象限，求实数a的取值范围.

2 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①；②，i为虚数单位；③△ABC的面积为3．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，cosA＝，_____．
（1）求a；
（2）求sin(C－)的值．

3 . 已知复数是一元二次方程的一个根.
（1）求和的值；
（2）若，，为纯虚数，求的值.

4 . 已知复数在复平面上的对应点在第四象限.
（Ⅰ）求实数的取值集合；
（Ⅱ）若集合，求.

5 . 若复数，，且为纯虚数，
(Ⅰ)求的值；
（Ⅱ）求．

6 . 已知复数，复数，其中是虚数单位，为实数．
（1）若，为纯虚数，求的值；
（2）若，求的值．