1 . 设是实数，复数，（是虚数单位）．
(1)在复平面内对应的点在第一象限，求的取值范围；
(2)求的最小值．

2 . 已知z为复数，为实数，为纯虚数，其中i是虚数单位，为z的共轭复数.
（1）求；
（2）若复数在复平面上对应的点在第三象限，求实数a的取值范围.

3 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①；②，i为虚数单位；③△ABC的面积为3．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，cosA＝，_____．
（1）求a；
（2）求sin(C－)的值．

4 . 已知为实数，复数.
（1）当为何值时，复数的模最小？
（2）当复数的模最小时，复数在复平面内对应的点位于函数的图象上，其中，求的最小值及取得最小值时、的值.

5 . （1）已知，求复数；
（2）已知复数满足为纯虚数，且，求复数．

6 . （Ⅰ）若，求，；
（Ⅱ）在复平面内，复数对应的点在第一象限，求实数的取值范围.

7 . 已知是虚数单位，复数，复数的共轭复数.
（1）若，求实数的值；
（2）若是纯虚数，求.

8 . 已知复数w满足为虚数单位，．
求z；
若中的z是关于x的方程的一个根，求实数p，q的值及方程的另一个根．

9 . 复数所对应的点在点及为端点的线段上运动，复数满足，求：
（1）复数模的取值范围；
（2）复数对应的点的轨迹方程.

10 . 已知复数，复数，其中是虚数单位，为实数．
（1）若，为纯虚数，求的值；
（2）若，求的值．