1 . 已知函数
，其中
，证明：存在
，且
.
的根的实部全部大于0.
，其中，证明：存在，且.的根的实部全部大于0.
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解题方法
2 . 已知复数
是方程
的解，
(1)求
；(2)若
，且
（
，
为虚数单位），求
．
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2023-03-02更新
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537次组卷
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5卷引用：上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）核心考点02复数（2）（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（第2课时）
解题方法
3 . 已知复数满足
，求复数.
满足，求复数.
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名校
解题方法
4 . 在复平面内复数
、
所对应的点为
、
为坐标原点，是虚数单位．已知
．
(1)求；
(2)求不等式
的解集．
、所对应的点为、为坐标原点，是虚数单位．已知．(1)求
；(2)求不等式
的解集．
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名校
5 . 设复数和
，其中
是虚数单位，
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
，且和为某实系数一元二次方程的两根，求实数
所有取值的集合．
和，其中是虚数单位，．(1)若
，求的取值范围；(2)若
，且和为某实系数一元二次方程的两根，求实数所有取值的集合．
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2022-12-01更新
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477次组卷
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4卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2 复数的四则运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知复数
，设复数
分别对应复平面上的点
.定义复数
.
(1)若
，求
；
(2)当点
在线段
上运动时，求
的最大值.
，设复数分别对应复平面上的点.定义复数.(1)若
，求；(2)当点
在线段上运动时，求的最大值.
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7 . 已知复数
，存在实数
，使
成立.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
，存在实数，使成立.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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2022-11-28更新
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368次组卷
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5卷引用：上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第七章 复数(基础检测卷)（已下线）7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 关于
的实系数一元二次方程
．
(1)若方程有一个根是
，求
的值；(2)当
时，方程的两个虚根
满足
，求
的值．
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名校
解题方法
9 . 已知复数满足
，
，且复数在复平面内所对应的点位于第三象限.
(1)求复数；
(2)若复数是实系数一元二次方程
的一个根，求
的值.
满足，，且复数在复平面内所对应的点位于第三象限.(1)求复数
；(2)若复数
是实系数一元二次方程的一个根，求的值.
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10 . （1）已知平面向量
，
，若
与
平行，求实数的值.
（2）已知复数是方程的解，若
，且
（
、
，为虚数单位），求.
，，若与平行，求实数的值.（2）已知复数
是方程的解，若，且（、，为虚数单位），求.
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