名校
1 . 设实部为正数的复数
，满足
，且复数
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若
为纯虚数，求实数
的值.
，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.(1)求复数
；(2)若
为纯虚数，求实数的值.
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2023-12-27更新
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342次组卷
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27卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题 第五章 复数 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册山东省临沂市重点中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期密集训练（三）数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷第五章 复数 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第五章 复数 （A卷）单元达标测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月模拟检测数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）--举一反三系列-（已下线）专题11+复数的四则运算（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷（苏教版）（已下线）第12章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）2011-2012学年江苏省新海高级中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省无锡一中高二下学期期中考试理科数学试卷江苏省苏州市甪直中学、东山中学、金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
9-10高二下·辽宁·阶段练习
名校
2 . 已知关于
的方程
有实数根
.
(1)求实数
的值；
(2)若复数满足
，求当为何值时，
有最小值，并求出的最小值.
的方程有实数根.(1)求实数
的值；(2)若复数
满足，求当为何值时，有最小值，并求出的最小值.
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2023-07-29更新
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321次组卷
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22卷引用：第7.1讲 复数的概念-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第7.1讲 复数的概念-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2010年辽宁省东北育才学校高二下学期第一次月考数学（文）（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十九第四章第五节练习卷（已下线）2013-2014学年山西省康杰中学高二下第一次月考文数学卷河南省林州市第一中学2016-2017学年高二4月调研考试数学（文）试题【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 复数 本章复习提升甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省郑州外国语中学高二2019-2020学年下学期期中考试理科数学试题（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》甘肃省兰州一中2019-2020学年高二（下）期中数学（理科）试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）第七章 7.1.2 复数的几何意义（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第十章 复数 B卷 能力提升单元达标测试卷（已下线）第七章 复数（单元综合测试卷）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题11+复数的四则运算（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 （单元测试）-【上好课】（已下线）第七章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
3 . 设
，若
，
，求
的最小值.
，若，，求的最小值.
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解题方法
4 . 已知复数
；
(1)若
，求实数的值；
(2)若复数
，且满足
，求复数在复平面内所对应的点
到
的距离的最大值.
；(1)若
，求实数的值；(2)若复数
，且满足，求复数在复平面内所对应的点到的距离的最大值.
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解题方法
5 . 已知复数
，且
为常数，试求
的最小值
的表达式．
，且为常数，试求的最小值的表达式．
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6 . 已知
，
(1)若
，
，求
；
(2)设复数
满足
，试求复数
在复平面内对应的点到原点距离的最大值．
，(1)若
，，求；(2)设复数
满足，试求复数在复平面内对应的点到原点距离的最大值．
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真题
7 . 已知z，ω为复数，（1＋3i）z为纯虚数，
，且|ω|＝
，求ω.
，且|ω|＝，求ω.
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2023-04-18更新
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621次组卷
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22卷引用：第3章 复数 章末综合检测
第3章 复数 章末综合检测（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷（已下线）2012-2013学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高二6月月考文科数学试卷2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (2)人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示（已下线）第15讲 复数及其四则运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第2课时 复数的模沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第2课时 复数的模2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）5.2.3复数乘法的几何意义与复数运算的综合应用练习－2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 本章测试（已下线）阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）（已下线）2011-2012学年安徽省宿松县复兴中学高二五月月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末理科数学试题（已下线）2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）
9-10高二下·江苏泰州·期末
名校
8 . 已知复数
，且
为纯虚数．
(1)求复数；
(2)若
，求复数
的模
.
，且为纯虚数．(1)求复数
；(2)若
，求复数的模.
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2023-04-18更新
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542次组卷
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38卷引用：第七章 复数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第七章 复数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册） 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题专题5.1 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册专题5.3 复数（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）2010年江苏省泰州中学高二第二学期期末考试数学（理）试题（已下线）2010年江苏省泰州中学高二第二学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下学期期中理科数学试卷2016-2017学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二下学期期中联考数学（文）试卷【全国校级联考】江西省上饶市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【市级联考】河南省郑州市2018-2019学年下学期期中高二年级八校联考理科数学试题河南省八市2018-2019学年高二下学期第二次质量检测数学（理）河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 全书综合测评陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高一5月线上教学质量检测数学试题陕西省西安市长安区第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）福建省福州屏东中学2020-2021学年高一下学期期中考试试卷数学试题江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第十章 复数 单元测试（已下线）2011-2012学年江苏省苏州五中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏淮安市范集中学高二第二学期期 中理科数学试卷江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学（文）试题甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知复数
，且
为纯虚数．
(1)求复数；
(2)若
，求
．
，且为纯虚数．(1)求复数
；(2)若
，求．
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2023-04-17更新
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166次组卷
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2卷引用：5.2 复数的四则运算 同步练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
16-17高二下·河南商丘·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知复数z满足
，
的虚部是2，z对应的点A在第一象限，
(1)求z的值；
(2)若
在复平面上对应点分别为A，B，C，求cos∠ABC.
，的虚部是2，z对应的点A在第一象限，(1)求z的值；
(2)若
在复平面上对应点分别为A，B，C，求cos∠ABC.
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2023-04-09更新
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455次组卷
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18卷引用：第一次月考押题预测卷（考试范围：第六-七章）
（已下线）第一次月考押题预测卷（考试范围：第六-七章）（已下线）专题03 复数的三角表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题（已下线）第7章 复数（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）第五章 复数章末检测卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第3章 复数 章末综合检测河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学（理）试题河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考 数学试题2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 易错疑难集训江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二下学期4月学情调研数学试题（已下线）3.4 复数的三角表示江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题江苏省苏州第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题3.4 复数的三角表示福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
