1 . 已知复数z满足|z|=，z²的虚部为﹣2，且z所对应的点在第二象限．
（1）求复数z；
（2）若复数ω满足|ω﹣1|≤，求ω在复平面内对应的点的集合构成图形的面积．

2 . 已知复数（），且为纯虚数（是的共轭复数）.
（1）设复数，求；
（2）复数在复平面对应的点在第一象限，求实数的取值范围.

3 . 已知复数满足.
（1）若是实数，求复数；
（2）求的取值范围.

4 . 已知，，为实数，若，求

5 . 在①；②复平面上表示的点在直线上；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数；（为虚数单位），满足                             .
（1）若，求复数以及；
（2）若是实系数一元二次方程的根，求实数的值

6 . 已知复数，，．
（1）求实数的值；
（2）若，，求的取值范围．

7 . 已知z为复数，和均为实数，其中是虚数单位.
（1）求复数z和；
（2）若在第四象限，求m的范围.

8 . 已知复数，为虚数单位.
（1）求；
（2）若复数是关于的方程的一个根，求实数的值.

9 . 已知复数满足.
（1）求；
（2）求的值.

10 . 已知复数，且为纯虚数.
（1）求复数；
（2）若，求复数及其模.