复数的模多选题练习题及答案-福建高中数学高二-组卷网

20-21高一下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的乘方判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

1 . 已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）

A．

B．复数

的虚部为

C．若

，则复平面内

对应的点位于第二象限

D．已知复数z满足

，则z在复平面内对应的点的轨迹为直线

2021-04-07更新 | 5417次组卷 | 23卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

2 . 任何一个复数

（其中

，

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

2023-09-13更新 | 804次组卷 | 36卷引用：福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

复数的相等求复数的模复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

3 . 设

为复数，且

，则下列命题正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2022-07-12更新 | 1445次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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22-23高二下·福建·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律求复数的模复数的向量表示

名校

4 . 已知复数

对应的向量为

，复数

对应的向量为

，则（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

与

在复平面上对应的点关于实轴对称，则

2023-05-11更新 | 676次组卷 | 2卷引用：福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的乘方共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

5 . 设z₁，z₂，z₃为复数，z₁≠0.下列命题中正确的是（）

A．若\|z₂\|＝\|z₃\|，则z₂＝±z₃	B．若z₁z₂＝z₁z₃，则z₂＝z₃
C．若，则\|z₁z₂\|＝\|z₁z₃\|	D．若z₁z₂＝\|z₁\|²，则z₁＝z₂

2021-09-16更新 | 1939次组卷 | 47卷引用：福建省福州市连江第五中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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2022·湖北武汉·一模

多选题 | 较易(0.85) |

复数的相等求复数的模复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求参数或模的范围

6 . 已知两个复数

满足

，且

，则下面说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-25更新 | 1375次组卷 | 5卷引用：福建省山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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23-24高二上·福建莆田·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数的除法运算复数的三角表示复数的向量表示

名校

7 . 已知复数

，

为坐标原点，

，

对应的向量分别为

，

，则以下结论正确的有（）

A．

B．若

，则

C．若

，则

与

的夹角为

D．若

，则

为正三角形

2023-09-19更新 | 494次组卷 | 5卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题

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22-23高一下·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

8 . 若复数

满足

，则（）

A．

B．

是纯虚数

C．

D．若

是关于x的实系数方程

的一个复数根，则

2023-04-30更新 | 477次组卷 | 2卷引用：福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

由复数模求参数根据相等条件求参数

名校

9 . 设复数z满足z＋|z|＝2＋i，那么（）

A．z的虚部为	B．z的虚部为1
C．z＝－－i	D．z＝＋i

2021-03-11更新 | 1601次组卷 | 8卷引用：福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数加减法的代数运算复数代数形式的乘法运算

名校

10 . 已知

为虚数单位，

，

，则（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-02-26更新 | 438次组卷 | 2卷引用：福建省福州第三中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题

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A．若\|z₂\|＝\|z₃\|，则z₂＝±z₃	B．若z₁z₂＝z₁z₃，则z₂＝z₃
C．若，则\|z₁z₂\|＝\|z₁z₃\|	D．若z₁z₂＝\|z₁\|²，则z₁＝z₂