1 . 设z是虚数,ω=z+是实数,且-1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围;
(2)设μ=,求证:μ为纯虚数.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围;
(2)设μ=,求证:μ为纯虚数.
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2022-02-22更新
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902次组卷
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10卷引用:2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷
2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题(已下线)【新教材精创】10.2.2复数的乘法与除法练习(2)(已下线)3.2 复数的四则运算(已下线)期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第12章 复数(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题02 复数的四则运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2 . 复数,存在实数,使成立.
(1)求证:为定值;
(2)求的取值范围
(1)求证:为定值;
(2)求的取值范围
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名校
3 . 已知复数,若存在实数,使成立.
(1)求证:定值;
(2)若,求的取值范围.
(1)求证:定值;
(2)若,求的取值范围.
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2020-05-02更新
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250次组卷
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6卷引用:上海市黄浦区大同中学2017-2018学年高二(下)期末数学试卷
名校
解题方法
4 . (1)已知复数满足,求.
(2)若均为实数,且,求证:中至少有一个大于0.
(2)若均为实数,且,求证:中至少有一个大于0.
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5 . 已知复数z1=a+bi(a,b∈R),z2=c+di(c,d∈R).
(1)当a=1,b=2,c=3,d=4时,求|z1|,|z2|,|z1•z2|;
(2)根据(1)的计算结果猜想|z1|•|z2|与|z1•z2|的关系,并证明该关系的一般性.
(1)当a=1,b=2,c=3,d=4时,求|z1|,|z2|,|z1•z2|;
(2)根据(1)的计算结果猜想|z1|•|z2|与|z1•z2|的关系,并证明该关系的一般性.
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6 . 莱昂哈德·欧拉,瑞士数学家、自然科学家.岁时入读巴塞尔大学,岁大学毕业,岁获得硕士学位,他是数学史上最多产的数学家.其中之一就是他发现并证明欧拉公式,从而建立了三角函数和指数函数的关系.若将其中的取作就得到了欧拉恒等式,它是数学里令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个量联系起来:两个超越数:自然对数的底数,圆周率;两个单位:虚数单位和自然数单位;以及被称为人类伟大发现之一的,数学家评价它是“上帝创造的公式”请你根据欧拉公式:,解决以下问题:
(1)试将复数写成(、,是虚数单位)的形式;
(2)试求复数的模.
(1)试将复数写成(、,是虚数单位)的形式;
(2)试求复数的模.
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2020-03-26更新
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389次组卷
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2卷引用:江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二(美术班)上学期期末数学试题
7 . 求证:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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2020-01-30更新
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1255次组卷
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6卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法(已下线)第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.2 复数的乘法与除法(已下线)第19讲压轴综合题(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)人教B版(2019)必修第四册课本习题10.2.2 复数的乘法与除法(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)
8 . 在复平面内,向量所对的复数,向量所对的复数,点所对应的复数,点与点关于虚轴对称.
(1)求点、、、的坐标;
(2)判断、、、四点是否共圆,并证明你的结论.
(1)求点、、、的坐标;
(2)判断、、、四点是否共圆,并证明你的结论.
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9 . 已知虚数满足.
(1)求的取值范围;
(2)求证:是纯虚数.
(1)求的取值范围;
(2)求证:是纯虚数.
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10 . (1)在复数范围内解方程(为虚数单位)
(2)设是虚数,是实数,且
(i)求的值及的实部的取值范围;
(ii)设,求证:为纯虚数;
(iii)在(ii)的条件下求的最小值.
(2)设是虚数,是实数,且
(i)求的值及的实部的取值范围;
(ii)设,求证:为纯虚数;
(iii)在(ii)的条件下求的最小值.
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2019-06-24更新
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521次组卷
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3卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第12章 复数(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题