名校
1 . 在复平面内，复数
对应点
，复数
对应点
，下列说法中正确的是（ ）
对应点，复数对应点，下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C．向量 对应的复数是1 | D． |
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名校
2 . 我们知道复数有三角形式，
，其中
为复数的模，
为辐角主值.由复数的三角形式可得出，若
，
，则
.其几何意义是把向量
绕点
按逆时针方向旋转角
（如果
，就要把
绕点按顺时针方向旋转角
），再把它的模变为原来的
倍.
已知圆半径为1，圆的内接正方形
的四个顶点均在圆上运动，建立如图所示坐标系，设点所对应的复数为
，点所对应的复数为
，
点所对应的复数为
，
点所对应的复数为
.
，求出，；
(2)如图，若
，以
为边作等边
，且
在
上方.
（ⅰ）求线段
长度的最小值；
（ⅱ）若
（
，
），求
的取值范围.
，其中为复数的模，为辐角主值.由复数的三角形式可得出，若，，则.其几何意义是把向量绕点按逆时针方向旋转角（如果，就要把绕点按顺时针方向旋转角），再把它的模变为原来的倍.已知圆
半径为1，圆的内接正方形的四个顶点均在圆上运动，建立如图所示坐标系，设点所对应的复数为，点所对应的复数为，点所对应的复数为，点所对应的复数为.
，求出，；(2)如图，若
，以为边作等边，且在上方.（ⅰ）求线段
长度的最小值；（ⅱ）若
（，），求的取值范围.
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3 . 复数
与
分别表示向量
与
，则向量表示的复数是_____________ ．
与分别表示向量与，则向量表示的复数是
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名校
4 . 已知复数
，
（
为虚数单位）在复平面上对应的点分别为
，则
的面积为______ ．
，（为虚数单位）在复平面上对应的点分别为，则的面积为
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5 . 在复平面内，复数
对应的点的坐标是
，则
对应的点的坐标是（ ）
对应的点的坐标是，则对应的点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知方程
，
有两个虚数根，在复平面上对应两虚根之间的距离为
，则
________ ．
，有两个虚数根，在复平面上对应两虚根之间的距离为，则
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名校
7 . 已知复平面内复数对应向量
；复数对应点为
．且满足
，
是的共轭复数；则（ ）
对应向量；复数对应点为．且满足，是的共轭复数；则（ ）A． | B． |
C． | D．点在以原点为圆心；以2为半径的圆上 |
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8 . 已知复数满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． 是纯虚数 |
C． | D．复数z在复平面内对应的点在第四象限 |
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2023-07-12更新
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227次组卷
|
3卷引用：重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题
2023·北京·高考真题
真题
名校
9 . 在复平面内，复数对应的点的坐标是
，则的共轭复数
（ ）
对应的点的坐标是，则的共轭复数（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-19更新
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12591次组卷
|
19卷引用：高考数学测试 请勿下载
（已下线）高考数学测试 请勿下载2023年北京高考数学真题专题01集合、复数与常用逻辑用语（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题1-5（已下线）北京十年真题专题09复数北京十年真题专题09复数河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省咸阳彩虹中学2024届高三五模理科数学试题（已下线）第03讲 复数（练习）北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语、复数（讲义）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语、复数（分层练）（三大题型+27道精选真题）（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）7.1.2复数的几何意义【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.1.2复数的几何意义【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（基础版）（已下线）FHgkyldyjsx06（已下线）专题11 复数（理科）-1（已下线）专题10 复数（文科）-1
解题方法
10 . 如果复数z满足
，那么
的最大值是（ ）
，那么的最大值是（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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