1 . 已知复数，其中.
(1)设，若是纯虚数，求实数的值；
(2)设，分别记复数、在复平面上对应的点为、，求与的夹角以及在上的数量投影.

2 . 在复平面内，已知复数满足（为虚数单位），记对应的点为点，z对应的点为点，则点与点之间距离的最小值_________________

3 . 已知复数z在复平面内对应的点在直线上，且复数为实数．
(1)求复数；
(2)设、、在复平面上的对应点分别为A，B，C，若点A在第二象限，求的面积

4 . 在复平面内，点对应的复数分别为.
(1)求向量及的坐标；
(2)若以为邻边作平行四边形，求点对应的复数及的长.

5 . 已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数满足，则下列结论正确的是（       ）

A．点在复平面上的坐标为	B．
C．的最大值为	D．的最小值为1

7 . 18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，，也即复数z的模的几何意义为z对应的点Z到原点的距离，在复数平面内，复数 (i是虚数单位，是纯虚数，其对应的点为，Z为曲线上的动点，则与之间的最小距离为________________.

8 . 若复数满足，则在复平面上对应的点集所组成的图形面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在①；②的实部与虚部互为相反数；③为纯虚数．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：已知复数．
（1）若________，求实数的值；
（2）若为整数，且，求在复平面内对应点的坐标．
注：若选择多个条件分别解答，按读一个解答计分．

10 . 已知复数在复平面内对应的点分别为
（1）若，求的值；
（2）若复数对应的点在直线上，求的值.