1 . 已知方程，有两个虚数根，在复平面上对应两虚根之间的距离为，则________．

2 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假

在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢．在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可．我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小．“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”

例如，，，，

①　在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小

②　在复平面内做一条直线，的最小值为

③　复数

④　满足的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆

其中，正确的序号为____

3 . 复平面上两个点分别对应两个复数，它们满足下列两个条件：①；②两点连线的中点对应的复数为，若为坐标原点，则的面积为______

4 . 已知平面直角坐标系中向量的旋转和复数有关，对于任意向量，对应复数，向量逆时针旋转一个角度，得到复数，于是对应向量．这就是向量的旋转公式．已知正三角形的两个顶点坐标是，根据此公式，求得点的坐标是_______．（任写一个即可）

5 . 在复平面内，复数对应的点的坐标为，则___________．

6 . 复数与复数在复平面上对应点分别是A，B，则____________．

7 . 已知在复平面内，向量对应的复数是对应的复数是，则向量对应的复数是__________.

8 . 在复平面内，已知复数满足（为虚数单位），记对应的点为点，z对应的点为点，则点与点之间距离的最小值_________________

9 . 在复平面内，O为坐标原点，向量所对应的复数为，向量所对应的复数为，点C所对应的复数为，则的值为_________.

10 . 复数和在复平面上所对应的两个向量的夹角的余弦值为______．