1 . 设复数，，其中.
(1)若复数为实数，求的值；
(2)求的取值范围．

2 . 已知是关于的方程的一个根，其中为虚数单位．
(1)求的值；
(2)记复数，求复数的模．

3 . 在①；②复平面上表示的点在直线上；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数；（为虚数单位），满足                             .
（1）若，求复数以及；
（2）若是实系数一元二次方程的根，求实数的值

4 . 已知z是复数，且和都是实数，其中i是虚数单位．
（1）求复数z和；
（2）若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围．

5 . 已知复数，且是纯虚数.
（Ⅰ）求复数z及；
（Ⅱ）在复平面内，若复数对应点在第二象限，求实数m的取值范围.