1 . 已知复数z满足
（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点的坐标_____________ ．
（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点的坐标
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2022-11-13更新
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320次组卷
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3卷引用：上海市市北中学2023届高三上学期期中数学试题
2 . （1）已知平面向量
，
，若
与
平行，求实数
的值.
（2）已知复数
是方程
的解，若
，且
（
、
，
为虚数单位），求
.
，，若与平行，求实数的值.（2）已知复数
是方程的解，若，且（、，为虚数单位），求.
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3 . 已知关于
的方程
的一个根是（其中为虚数单位），则
___________ .
的方程的一个根是（其中为虚数单位），则
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名校
4 . 已知复数
，则
________ ．
，则
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名校
5 . 已知
，则
____________ ．
，则
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2022-09-26更新
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257次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区杨思高级中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 已知复数z满足
（为虚数单位），则
___________ .
（为虚数单位），则
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2022-06-28更新
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311次组卷
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4卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 复数z满足
（为虚数单位），则
________ ．
（为虚数单位），则
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2022-06-23更新
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407次组卷
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4卷引用：上海市市西中学2023届高三上学期期中数学试题
8 . 分式线性变换又称为莫比乌斯变换，它是定义在复数集中形如
的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．
(1)若
，求i的“像”以及
“原像”；
(2)若
，
，求证：
的充要条件是
；
(3)若
，
，z满足
，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．
的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．(1)若
，求i的“像”以及“原像”；(2)若
，，求证：的充要条件是；(3)若
，，z满足，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．
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2022-04-25更新
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504次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 将
替换为复数z，以下关于向量模的性质类比到复数中：
①
类比为
；
②
类比为
；
③
类比为
；
④
类比为
．
复数的结论仍成立的序号是______ ．
替换为复数z，以下关于向量模的性质类比到复数中：①
类比为；②
类比为；③
类比为；④
类比为．复数的结论仍成立的序号是
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10 . 已知复数z满足
（其中i为虚数单位），则__________ ．
（其中i为虚数单位），则
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