1 . 已知虚数满足．
(1)求；
(2)是否存在实数，使得为实数，若存在，求出的值：若不存在，说明理由．

2 . 已知方程的两复数根分别为，，其中的虚部大于0
(1)求复数，；
(2)若复数，且，求实数的取值范围

3 . 已知复数满足，，且复数在复平面内所对应的点位于第三象限.
(1)求复数；
(2)若复数是实系数一元二次方程的一个根，求的值.

4 . 已知复数（a，），且．
(1)若z的实部和虚部相等，求z对应的点的坐标；
(2)在复平面内z对应的点的集合是什么图形？并画出此图；

(3)若，求a，b的值．

5 . 已知复数，.
在①z在复平面中对应的点位于第一象限，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.
(1)若___________，求实数m的取值集合；
(2)若复数的模为1，求实数m的值.
注：若选择多个条件解答，则按所选第一个条件计分.

6 . 已知复数、满足，且，，求实数的值．

7 . 复数与复数在复平面上所对应的点关于x轴对称，且（i为虚数单位），已知
(1)求；
(2)若的虚部大于零，且（m，），求m，n的值.

8 . 设为复数的共轭复数，满足．
若为纯虚数，求；
若为实数，求．

9 . （1）已知，求复数；
（2）已知复数满足为纯虚数，且，求复数．