1 . 已知复数
(1)求复数的共轭复数；
(2)若复数，复数在复平面内对应的点在第三象限，且，求实数的取值范围.

2 . （1）已知复数的实部为3，模为5，求复数；
（2）实数取什么值时，复数是①实数；②虚数；③纯虚数？

3 . 已知复数z满足，的虚部为2．
(1)求复数z；
(2)若复数z在复平面上对应点在第一象限，，（其中i是虚数单位，），，求满足题意的的取值范围．

4 . 已知复数，.
在①z在复平面中对应的点位于第一象限，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.
(1)若___________，求实数m的取值集合；
(2)若复数的模为1，求实数m的值.
注：若选择多个条件解答，则按所选第一个条件计分.

5 . （1）已知复数满足（为虚数单位），求；
（2）求的值．

6 . 已知复数z满足，，且复数z在复平面内所对应的点位于第三象限.
（1）求复数z的共轭复数；
（2）求的值.

7 . 已知是虚数单位，复数z满足.
(1)若，求实数a的值；
(2)若复数对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.

8 . 复数满足为纯虚数；
(1)求复数；
(2)求.

9 . 已知m为实数，复数的实部与虚部相等，其中i为虚数单位.
(1)求出m的值；
(2)若，求a的取值范围．

10 . 复数满足，为纯虚数，若复数在复平面内所对应的点在第一象限．
(1)求复数；
(2)复数，，所对应的向量为，，，已知，求的值．