1 . 已知复数在复平面内对应的点分别为．
(1)若，求a的值；
(2)若复数对应的点在第一、三象限的角平分线上，求a的值．

2 . 在①z为虚数，②z为纯虚数，这两个条件中任选一个作为（1）中的已知条件.
已知复数
(1)若___________，求满足条件的实数m；
(2)若复数的模为2，求实数m的值

3 . 已知关于的实系数一元二次方程的两根为､.
（1）若､为虚数，，且，求和的值；
（2）若，求的值.

4 . 已知复数，满足，的实部为，且在复平面内对应的点位于第一象限.
（1）求､和；
（2）设､，在复平面内对应点分别为，试判断的形状，并求的面积.

5 . 已知，，方程的一个根为，复数，满足.
（1）求复数；
（2）若，求复数.

6 . 若复数与在复平面上所对应的点关于y轴对称且，，求．

7 . 已知，设：复数(是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，：复数的模不超过．
（1）当为真命题时，求的取值范围；
（2）若命题“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围．

8 . 在①；②的实部与虚部互为相反数；③为纯虚数．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：已知复数．
（1）若________，求实数的值；
（2）若为整数，且，求在复平面内对应点的坐标．
注：若选择多个条件分别解答，按读一个解答计分．

9 . 已知复数(是虚数单位)是关于x的实系数方程在复数范围内的一个根.
（1）求p+q的值；
（2）复数满足是实数，且，求复数.

10 . 在①，②z的实部与虚部互为相反数，③z为纯虚数这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．问题：已知复数．
（1）若_______，求实数m的值；
（2）若m为整数，且，求z在复平面内对应点的坐标．