解题方法
1 . 一般地，对于复数
（i为虚数单位，a，
），在平面直角坐标系中，设
，经过点
的终边的对应角为
，则根据三角函数的定义可知
，
，因此
，我们称此种形式为复数的三角形式，r称为复数z的模，称为复数z的辐角.为使所研究的问题有唯一的结果，我们规定，适合
的辐角的值叫做辐角的主值.已知复数z满足
，
，
为z的实部，为z的辐角的主值，则（ ）
（i为虚数单位，a，），在平面直角坐标系中，设，经过点的终边的对应角为，则根据三角函数的定义可知，，因此，我们称此种形式为复数的三角形式，r称为复数z的模，称为复数z的辐角.为使所研究的问题有唯一的结果，我们规定，适合的辐角的值叫做辐角的主值.已知复数z满足，，为z的实部，为z的辐角的主值，则（ ）A． 的最大值为 |
B．的最小值为 |
C． |
D． |
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2 . 在复平面内，下列说法正确的是（ ）
A．若复数 （ 为虚数单位），则 |
B．若复数 满足 ，则 |
C．若 ，则 或 |
D．若复数满足 ，则复数对应点的集合是以坐标原点 为中心，焦点在 轴上的椭圆 |
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解题方法
3 . 已知复数
和
，则下列命题是真命题的有（ ）
和，则下列命题是真命题的有（ ）A．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是圆 |
B．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆 |
C．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线 |
D．若满足 ，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线 |
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2024·福建漳州·模拟预测
解题方法
4 . 已知复数
，
满足
，
，则
的最大值为______ .
，满足，，则的最大值为
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2024-02-08更新
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1413次组卷
|
7卷引用：第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编
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5 . 设为复数，则下列命题中正确的是（ ）
为复数，则下列命题中正确的是（ ）A． | B．若 ，则复平面内 对应的点位于第二象限 |
C． | D．若 ，则 的最大值为2 |
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2024-02-05更新
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2016次组卷
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7卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一（九省联考题型）
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一（九省联考题型）（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题
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解题方法
6 . 已知
是复数的共轭复数，则下列说法正确的是（ ）
是复数的共轭复数，则下列说法正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C． | D．若 ，则 的最小值为1 |
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2024-01-27更新
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1567次组卷
|
5卷引用：最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
7 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B．  | C． | D． |
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2024-01-18更新
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1654次组卷
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6卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（一）
（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（一）安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一专题4《复数》讲（已下线）模块一专题6《复数》 【讲】（苏教版）
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解题方法
8 . 已知复数
，
（，
）（为虚数单位），为的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）
，（，）（为虚数单位），为的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）A．的虚部为 |
B． |
C． |
D．若 ，则在复平面内对应的点形成的图形的面积为 |
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2023-12-27更新
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824次组卷
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9卷引用：2024届高三新改革数学模拟预测训练四（九省联考题型）
2024届高三新改革数学模拟预测训练四（九省联考题型）（已下线）第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）高一数学第一次月考模拟卷（范围：平面向量+复数）-同步精讲精练宝典黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型地区专用）（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）
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9 . 设、为不相等的两个复数，则下列命题正确的是（ ）
、为不相等的两个复数，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 或 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则在复平面对应的点在一条直线上 |
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2023-12-19更新
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1514次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）
解题方法
10 . 已知复数，
，下列结论正确的有（ ）
，，下列结论正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若复数，满足 ．则 |
D．若  ，则 的最大值为4 |
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2023-12-13更新
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874次组卷
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4卷引用：2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五（九省联考题型）
2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五（九省联考题型）辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 第七章 复数 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
