与复数模相关的轨迹（图形）问题多选题练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

20-21高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

复数的坐标表示求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 已知复数

（

为虚数单位）在复平面内对应的点为

，复数

满足

，则下列结论正确的是（）

A．点的坐标为	B．
C．的最大值为	D．的最小值为

2023-06-11更新 | 673次组卷 | 13卷引用：湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高三上学期元月第五次联考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数加减法几何意义的运用

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

2 . 已知i为虚数单位，下列说法正确的是（）

A．若复数z满足

，则复数z在复平面内对应的点在以

为圆心，

为半径的圆上

B．若复数z满足

，则复数

C．复数的模实质上是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模

D．非零复数z₁对应的向量为

，非零复数z₂对应的向量为

，若

，则

2023-04-18更新 | 636次组卷 | 3卷引用：第五章 2.1复数的加法与减法-北师大版（2019）高中数学必修第二册

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21-22高二上·山东临沂·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

复数的基本概念与复数模相关的轨迹（图形）问题根据复数乘法运算结果求复数的特征

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 下列命题正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，则当

，

时，

为纯虚数

C．若

，则

的最大值为3

D．若实数

与

对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系

2022-08-15更新 | 192次组卷 | 1卷引用：山东省临沂市兰山区2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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2021·河北石家庄·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围数形结合思想

4 . 设z为复数，则下列命题中正确的是（　　）

A．z²＝|z|²

B．

C．若|z|＝1，则|z+i|的最大值为2

D．若|z﹣1|＝1，则0<|z|<2

2022-04-30更新 | 536次组卷 | 30卷引用：河北省石家庄市2021届高三下学期质检一数学试题

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20-21高一下·福建泉州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的乘方共轭复数的概念及计算

名校

5 . 在复平面内，下列说法正确的是（）

A．若复数

（i为虚数单位），则

B．若复数z满足

，则

C．若复数z满足

，则复数z对应点的集合是以原点O为圆心，以1为半径的圆

D．若复数z满足

，则

的最小值为6

2022-04-23更新 | 292次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市培元中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

在各象限内点对应复数的特征与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

数形结合思想

6 . 已知复数

在复平面内对应的点分别为

，

为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，

C．满足

的点

表示的轨迹为直线

D．满足

的点

表示的轨迹为椭圆

2021-12-28更新 | 1088次组卷 | 3卷引用：广东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题

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21-22高三上·山东威海·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题判断复数对应的点所在的象限

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 已知复数

（i为虚数单位），

，则下列结论中正确的是（）

A．的虚部为	B．在复平面内对应的点位于第四象限
C．	D．若，则的最大值为

2021-12-10更新 | 451次组卷 | 2卷引用：山东省威海市文登区2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题

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19-20高三·山东·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

8 . 已知

为虚数单位，则下面命题正确的是（）

A．若复数

，则

.

B．复数

满足

，

在复平面内对应的点为

，则

.

C．若复数

，

满足

，则

.

D．复数

的虚部是1.

2021-09-17更新 | 2022次组卷 | 27卷引用：7.2 第七章《复数》综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）

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20-21高一下·浙江金华·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

虚数单位i及其性质求复数的实部与虚部与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的乘方

名校

9 . 已知

为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）

A．

B．

C．若

，则

的虚部为

D．已知复数

满足

，则

在复平面内对应的点的轨迹为直线

2021-09-12更新 | 374次组卷 | 5卷引用：浙江省金华市兰溪市第三中学2020-2021学年高一下学期4月阶段考试数学试题

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20-21高一下·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

10 . 设

为复数，则下列命题中正确的是（）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

2021-09-11更新 | 184次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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