解题方法
1 . 设复数
．
(1)在复平面内，复数
对应的点在第二象限，求a的取值范围；
(2)若
是纯虚数，求
.
．(1)在复平面内，复数
对应的点在第二象限，求a的取值范围；(2)若
是纯虚数，求.
您最近一年使用：0次
2 . 已知
，
，在复平面内，复数
，，
对应的点分别为
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，求实数
的值.
，，在复平面内，复数，，对应的点分别为，，.(1)求
；(2)若
，求实数的值.
您最近一年使用：0次
2024高一下·全国·专题练习
3 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知复数
，
(1)求证：
；
(2)化简：
；
(3)若
是方程
的一个根，求
的值．
，(1)求证：
；(2)化简：
；(3)若
是方程的一个根，求的值．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 1799年，哥廷根大学的高斯在其博士论文中证明了如下定理：任何复系数一元
次多项式方程在复数域上至少有一根（
）.此定理被称为代数基本定理，在代数乃至整个数学中起着基础作用.由此定理还可以推出以下重要结论：次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根（重根按重数计算）.对于次复系数多项式
，其中
，
，
，若方程
有个复根
，则有如下的高阶韦达定理：
(1)在复数域内解方程
；
(2)若三次方程
的三个根分别是
，
，
（
为虚数单位），求
，
，
的值；
(3)在
的多项式中，已知
，
，
，为非零实数，且方程的根恰好全是正实数，求出该方程的所有根（用含的式子表示）.
次多项式方程在复数域上至少有一根（）.此定理被称为代数基本定理，在代数乃至整个数学中起着基础作用.由此定理还可以推出以下重要结论：次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根（重根按重数计算）.对于次复系数多项式，其中，，，若方程有个复根，则有如下的高阶韦达定理：(1)在复数域内解方程
；(2)若三次方程
的三个根分别是，，（为虚数单位），求，，的值；(3)在
的多项式中，已知，，，为非零实数，且方程的根恰好全是正实数，求出该方程的所有根（用含的式子表示）.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . （1）化简
；
（2）方程
有一个根为
，求实数的值.
（3）设
是复数且
，求
的最小值.
；（2）方程
有一个根为，求实数的值.（3）设
是复数且，求的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知复数
，
．
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若
在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围．
，．(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若
在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知
，复数
，
.
(1)若在复平面内对应的点位于第三象限，求
的取值范围；
(2)设
为坐标原点，
，
在复平面内对应的点分别为，（不与重合），若
，求
.
，复数，.(1)若
在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围；(2)设
为坐标原点，，在复平面内对应的点分别为，（不与重合），若，求.
您最近一年使用：0次
2024-04-30更新
|
315次组卷
|
3卷引用：山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）第5章：复数章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
9 . 在复数范围内有关于
的方程
.
(1)求该方程的根；
(2)求
的值；
(3)有人观察到
，得
，试求
的值.
的方程.(1)求该方程的根；
(2)求
的值；(3)有人观察到
，得，试求的值.
您最近一年使用：0次
；
；
.．
